WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     || 2 | 3 |

«А.А.Нерсесянц Теория телетрафика Методические указания для выполнения курсового проекта обучающимися по направлению 210700.62 Инфокоммуникационные технологии и системы связи ...»

-- [ Страница 1 ] --

1

СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО

ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МОСКОВСКОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

Кафедра Сетей связи и систем коммутации А.А.Нерсесянц Теория телетрафика Методические указания для выполнения курсового проекта обучающимися по направлению 210700.62 Инфокоммуникационные технологии и системы связи Ростов-на-Дону 2 А.А.Нерсесянц. Теория телетрафика Методические указания для выполнения курсового проекта. Ростов-на-Дону: СКФ МТУСИ, 2012. – 19 с.:

Методические указания предназначены для углубления знаний, полученных в течение лекционного курса по дисциплине Теория Телетрафика. Указания содержат три части:

- построение распределений случайных величин для входящих потоков вызовов;

- расчёт вероятностных характеристик маршрутизатора ЛВС;

- расчёт матрицы тяготений в 5-узловой мультисервисной сети.

Указания предназначены для выполнения курсового проекта обучающимися по заочной форме по направлению 210700.62 ИТСС.

Указания могут быть также использованы для выполнения курсовой работы студентами очной формы обучения того же направления.

Рассмотрены и рекомендованы к изданию на заседании кафедры СССК (протокол №7 от 27.02.12).

Рецензент: Зав. кафедрой СССК, к.т.н. Манин А.А.

Технический редактор: Григораш О.И.

Издательство СКФ МТУСИ Сдано в набор 15.11.11. Изд. № 155. Подписано в печать 18.12.11. Зак. № 169.

Печ. листов 15. Учетно-изд. л. 12. Печать оперативная. Тир. 500 экз.

Отпечатано в Полиграфическом центре СКФ МТУСИ, Серафимовича, 62.

Введение Общие указания к выполнению курсового проекта.

Курсовой проект выполняется в отдельной тетради, страницы которой должны иметь нумерацию и поля. Задачи решаются в том порядке, в каком они приведены в задании.

Перед решением задачи записываются ее условия и исходные данные для требуемого варианта. Решения задач должны быть снабжены краткими пояснениями. В случае необходимости нужно делать ссылки на литературу. Чертежи и схемы должны быть выполнены аккуратно. Расчетные формулы необходимо приводить в тексте работы в общем виде с объяснением входящих в них буквенных значений.

В конце работы приводится список использованной литературы, подпись студента, дата окончания.Работа высылается в институт для рецензирования.

Работа, выполненная небрежно, отсылается студенту для переоформления.

Работа, выполненная не полостью или не по требуемому варианту, не засчитывается.

После получения прорецензированной работы студент должен исправить отмеченные рецензентом ошибки и выполнить его указания. Если работа не зачтена, то ее необходимо переделать в той же тетради в соответствии с замечаниями рецензента. Работа над ошибками приводится после текста основного задания, после чего работа вновь высылается на проверку. Без предъявления зачтенной контрольной работы студент не допускается к сдаче экзамена по курсу.

1. КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № Построение распределений случайных величин Случайной называют такую величину, которая врезультате эксперимента принимает какое-то определенное значение, заранее не известное и зависящее от случайных причин, которые наперед предугадать невозможно. Различают дискретные и непрерывные случайные величины.

Дискретная случайная величина определяется распределением вероятностей наступления определённого количества событий (Например, число вызовов в единицу времени, длина передаваемого файла и т.д.). Непрерывная случайная величина определяется функцией распределения интервалов времени между событиями (Например, интервал времени между двумя последовательными вызовами, продолжительность телефонного разговора). Основными характеристиками случайной величины являются математическое ожидание и дисперсия.

Данное контрольное задание предусматривает расчёт вероятностей распределения случайных величин для четырёх частных случаев обслуживающих систем: 2 вида обслуживания (без потерь и с потерями) и 2 типа входного потока (простейший и примитивный). Представленные в таблице 1.1 формулы позволяют определить вероятность занятости в произвольный момент времени ровно i каналов или долю времени (на бесконечном интервале), когда занято i каналов. При этом i меняется от нуля до установленного числа каналов (v или бесконечности).

В таблице приводятся аналитические выражения для расчёта распределений вероятностей состояний для четырёх различных систем.

Таблица 1.1. Четыре частных случая распределений числа занятых каналов Простейшийвходной поток а) Простейшим входным потоком, по определению, является поток, обладающий свойствами стационарности, ординарности и отсутствия последействия. Теоретически – это поток, создаваемый бесконечным числом источников. Следовательно, не исключена вероятность того, что в какой-то небольшой интервал времени, соизмеримый с длительностью обслуживания, в систему поступит бесконечное число заявок. Для обслуживания такого потока без потерь придётся организовывать в системе бесконечное число каналов. При этом состояние системы Рi будет определяться распределением Пуассона, в котором i меняется от нуля до бесконечности.



Математическое ожидание и дисперсия числа занятых каналов, вероятность занятия которых распределена по закону Пуассона, равны соответственно:

Здесь t – интенсивность нагрузки, определяемая по числу вызовов в единицу времени и длительности обслуживания t, измеренной в тех же единицах. Именно этой величиной определяется поступающая нагрузка в Эрлангах – У = t.

Для проведения аналитических расчётов более удобным оказалось измерять поступающую нагрузку величиной, определяемой числом вызовов, поступающих в условную единицу времени и численно равную нагрузке У, выраженной в Эрлангах. При этом 1 у.е.в. равна длительности обслуживания одного вызова.

б) В реальных системах число каналов ограничено, поэтому обслуживание простейшего потока каналов будет происходить с потерями, величина которых (Pотк) зависит от соотношения между числом каналов (v) и поступающей нагрузкой ().Состояния такой системы описывается распределением Эрланга (Рi()), которое иногда называют усечённым распределением Пуассона. Состояние системы i меняется от нуля до числа каналов v. Наиболее важным в распределении Эрланга является состояние i = v, т.е. состояние, когда заняты все каналы. Разумеется, что именно в этом состоянии возникают потери (отказы в обслуживании), т.е.

Последнее обозначение Ev () является общепринятым обозначением формулы Эрланга. В связи с трудностями практических расчётов по этой формуле (наличие суммы в знаменателе), она табулирована в различных справочниках и задачниках.Это в первую очередь таблицы Пальма, по которым при заданной нагрузке и числе линий vнаходят Pv = f (v, ), т.е. вероятность занятости всех линий в пучке.Распределение Эрланга применяется для систем M/M/v, т.е. когда число источников нагрузки велико (в идеале бесконечно илиNv), а длительность обслуживания подчиняется экспоненциальному распределению.

В данном задании для определения составляющих распределения Эрланга можно применить следующее рекуррентное соотношение:

Математическое ожидание и дисперсия числа занятых каналов, вероятность занятия которых распределена по закону Эрланга, равны соответственно:

где Pv – вероятность занятости всех линий в пучке из v линий. Напомним, что в)Типичным примером примитивного потока является исходящий поток вызовов от абонентов учрежденческой АТС. Интенсивность этого потока линейно зависит от числа свободных источников вызовов, т.е. от числа телефонных аппаратов, не занятых разговорами. Она определяется соотношением:

где – интенсивность одного источника в свободном состоянии (выз/у.е.в.), N – общее число источников, Ni – число свободных источников, i – как везде в данном разделе – число занятых источников.

При примитивном потоке система сможет обслуживать абонентов без потерь только, если число каналов между учрежденческой и городской АТС равно или больше, чем число абонентов, т.е. если v N, что, как правило, экономически не целесообразно. Вероятности состояний системы будут определяться распределением Бернулли, а состояние системы i меняется от нуля до общего числа абонентов N.

В формуле Бернулли величинаа определяет вероятность одного успешного испытания и равна – а = / (1 + ), а Civ- число сочетаний из v по i (i=0-v);

Для определения составляющих распределения Бернулли можно применить следующее рекуррентное соотношение:

Математическое ожидание и дисперсия числа занятых линий, вероятность занятия которых описываются распределением Бернулли, соответственно равны:

г) В реальных ситуациях число каналов меньше числа абонентов учрежденческой АТС (т.е. vN) и случаи отсутствия свободных каналов для очередного вызова вполне возможны. При этом вероятности состояний системы определяются распределением Энгсета (усечённым распределением Бернулли).

На рис. 1.1 представлены распределения Пуассона и Эрланга для вероятностей чисел занятых каналов при = 4 Эрл. Оно в точности совпадает с пуассоновским распределением числа вызовов на интервале t при = 4выз/ед.вр. Оба распределения и в формульном виде и в графическом идентичны, но совершенно различны по смыслу.

Кривые на графике должны рассматриваться только как огибающие вероятностей целочисленного аргумента – числа занятых каналов i. При этом огибающая для распределения Эрланга проходит выше, так как для обоих распределений сумма всех вероятностей равна единице. Поэтому, например,для числа каналовv = 6 получим следующие нормирующие соотношения:

На рис. 1.2 представлены огибающие распределений Бернулли и Энгсета для вероятностей чисел занятых каналов в системах с примитивным входящим потоком.

Для этих распределений также сумма вероятностей равна единице и поэтому распределение Энгсета проходит выше распределения Бернулли. Для выбранных значений v1 = 7 и N = 10 мы получим:

Распределение Эрланга Рис. 1.1. Огибающие распределений вероятностей чисел занятых каналов для Распределение Энгсета Рис. 1.2. Огибающие распределений вероятностей чисел занятых каналовдля В контрольном задании расчёт распределений проводить по исходным данным, представленным в табл. 1.2 (для простейшего потока) и табл.1.3 (для примитивного потока). При этом в табл. 1.2 число каналов определено только для распределения Эрланга, так как для распределения Пуассона число каналов принимается равным бесконечности.

Таблица 1.2. Исходные данные для простейшего потока В табл. 1.3 число каналов vопределяется с помощью поправки k следующим образом:

- для распределения Бернулли – v = N + k ;

- для распределения Энгсета –v = N – k.

Таблица 1.3. Исходные данные для примитивного потока Поправка k для определения числа каналов v в свободном состоянии (выз/у.е.в.), Результаты расчёта свести в табл. 1.4. Количество точек по оси абсцисс взять таким, чтобы последнее значение Рi стало на порядок меньше его максимального значения.

Таблица 1.4. Результаты расчётов Распределение Пуассона Распределение Эрланга Распределение Бернулли Распределение Энгсета 1. Построить огибающие распределений вероятностей занятия каналов для каждого из рассмотренных случаев.

2. Для распределений Пуассона, Эрланга и Бернулли рассчитать математическое ожидание числа занятых каналов и их дисперсию.



Pages:     || 2 | 3 |
 

Похожие работы:

«Министерство образования Иркутской области Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Иркутской области Ангарский политехнический техникум АВТОРСКАЯ КОМБИНАТОРНАЯ РАЗРАБОТКА МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ СТРУКТУРА И ПОРЯДОК СОСТАВЛЕНИЯ БИЗНЕС – ПЛАНА. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ В УСЛОВИЯХ РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКИ Автор разработки: Попова Тамара Александровна, преподаватель экономических дисциплин высшей квалификационной категории Ангарск...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет СОЦИАЛЬНЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ Под редакцией П.В. Романова, Е.Р. Ярской-Смирновой Рекомендовано УМО по образованию в области социальной работы в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки и специальности Социальная работа Саратов 2008 1 УДК 316. ББК 65. С Авторы: Д.В. Зайцев (раздел 5), Г.Г. Карпова...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н.Туполева – КАИ (КНИТУ-КАИ) Т. А. Гумеров АдминисТрАТивное прАво Учебно-методическое пособие КАЗАнсКиЙ УниверсиТеТ 2013 УдК 342.9(075.8) ББК 67.401я73 Г94 Печатается по рекомендации Учебно-методической комиссии Института бизнеса и инновационных технологий КНИТУ-КАИ...»

«ВСЕРОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ВНЕШНЕЙ ТОРГОВЛИ Кафедра международного права Одобрено Ученым советом Протокол №2 18 _октября_2011г. ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВО РОССИИ И ПРАВО ВТО для аспирантов 1-го года обучения (очная форма) специальность 12.00.10 Международное право; Европейское право Обсуждена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры Протокол от 10 октября 2011г. СОГЛАСОВАНО: Проректор по научной работе П.А. Кадочников Проректор по учебной работе А.А. Вологдин Москва,...»

«1    Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт) Ю.Л. Косенко ТРУДОВОЕ ПРАВО УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ Для студентов очной формы обучения специальности 030501.65Юриспруденция, направления 030500.62Юриспруденция и специальности 080504.65 Государственное и муниципальное управление Новочеркасск ЮРГТУ (НПИ) 2    УДК 349.2 (075.8) ББК 67. Г Рецензент: канд....»

«Федеральное агентство по образованию (Рособразование) Архангельский государственный технический университет Институт экономики, финансов и бизнеса Бухгалтерский финансовый учет Методические указания и задания к курсовой работе Архангельск 2008 Рассмотрены и рекомендованы к изданию методической комиссией Института экономики, финансов и бизнеса Архангельского государственного технического университета 23 июня 2008 г. Составители: Г.В. Веретильная, ст. преподаватель Н.Г. Вотинова, ст....»

«Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет Институт автомобильного транспорта и технологических машин Кафедра Автомобильный транспорт Е.Е. Баженов Б.А. Сидоров Методические указания по подготовке выпускной квалификационной работы обучающимися очной и заочной форм обучения 190600.62 Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов, 190700.62 Технология транспортных процессов, 190500.62 Эксплуатация транспортных...»

«Федеральное агентство по образованию Ульяновский государственный технический университет МАРКЕТИНГОВЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ В СВЯЗЯХ С ОБЩЕСТВЕННОСТЬЮ Методические указания и рекомендации для студентов специальности Связи с общественностью, других направлений и специальностей социальноэкономического и гуманитарного профилей Составитель О. В. Шиняева Ульяновск 2004 УДК 316+32(076) ББК 60.5 я7 М26 Рецензент доктор социол. наук Е. П. Займалин Одобрено секцией методических пособий научно-методического...»

«Государственны ком й итет Российской Федерации по вы ему образованию сш РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ В. П. КОРОВИН ЗАРУБЕЖНЫЕ В ОКЕАНОЛОГИИ Рекомендовано Государст венны ' к м тт м Российской ф м оие о едерации п ~вы ем обра^ ани в к0е’ те у еб д^ пособия Ь сш у1 д^ ю. с в.ч н д для' ст д т в в'й И учебны заведений, у ен о ' сш х х обучаю ихся по направлению Гидром еорология. щ ет С ец альн ь О пи ост кеанология САНКТ-ПЕТЕРБУРГ У Д К 551.46(075.8) Коровин В. П....»

«ПРИОРИТЕТНЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ ОБРАЗОВАНИЕ РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ Д.П. БИЛИБИН, А.С. ГОЛОВАНОВ, В.А. КОННИК, Г.Г. СОКОЛОВ СИСТЕМЫ НАБОРА ИНОСТРАННЫХ СТУДЕНТОВ В КЛАССИЧЕСКИЕ УНИВЕРСИТЕТЫ Учебное пособие Москва 2008 Инновационная образовательная программа Российского университета дружбы народов Создание комплекса инновационных образовательных программ и формирование инновационной образовательной среды, позволяющих эффективно реализовывать государственные интересы РФ через...»




 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.