WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |

«Методическое пособие ВВЕДЕНИЕ В СИСТЕМУ MATLAB по курсу Математические пакеты в решении инженерных задач для студентов специальности 200900 Сети связи и системы коммутации ...»

-- [ Страница 1 ] --

АСТРАХАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНСТИТУТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И КОММУНИКАЦИЙ

КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И КРИПТОГРАФИИ

Методическое пособие

ВВЕДЕНИЕ В СИСТЕМУ MATLAB

по курсу «Математические пакеты в решении инженерных задач»

для студентов специальности

200900 «Сети связи и системы коммутации»

Астрахань 2004 2 Разработано: Водолазская И.В., к.ф.-м.н., доцент кафедры «Прикладная математика и криптография»

Рецензент: зав. кафедрой АСОиУ, к.т.н., доц. Лаптев В.В.

Цель пособия: пособие представляет собой руководство к выполнению лабораторных работ по курсу «Математические пакеты в решении инженерных задач». Каждая лабораторная работа содержит краткое описание методов вычислений, примеры, порядок выполнения лабораторной работы, задания, контрольные вопросы.

Практическое пособие утверждено на заседании кафедры ПМиК Протокол N от “ “ 2004 г.

Содержание Содержание

Предисловие

Лабораторная работа 1

Основы работы с MATLAB

Порядок выполнения лабораторной работы 1.

Лабораторная работа 2

Решение типовых задач алгебры и анализа

Порядок выполнения лабораторной работы 2.

Приложение 1

Стандартные функции вещественного аргумента

Приложение 2

Системные переменные MATLAB

Приложение 3

Функции комплексных переменных

Литература

Предисловие MATLAB – система многоцелевого назначения, которая вышла на рынок программных продуктов почти двадцать лет назад и с тех пор непрерывно совершенствовалась. Но первоначально ее основу составляли алгоритмы решения систем линейных уравнений и задач на собственные значения, откуда и произошло ее название «матричная лаборатория». Теперь она представляется наиболее эффективной при проведении прикидочных расчетов и при разработке новых алгоритмов. Сейчас уже существует несколько десятков специальных приложений к MATLAB’у, посвященных более узким проблемам. Это обработка сигналов и изображений, инженерное программирование в виде блок-схем, решение экономических задач и многое другое. Но любое из этих приложений можно изучать только после первоначального освоения MATLAB’а.

В методическое пособие включены две лабораторные работы. Предполагается, что студенты уже имеют базовые знания по математическому анализу (дифференциальное и интегральное исчисление, решение дифференциальных уравнений), комплексным числам, векторам и матрицам. При выполнении первой лабораторной работы студенты осваивают стандартные программные структуры и команды MATLAB’а: числа, матрицы, функции, графическое представление функций, действия с массивами. При выполнении второй лабораторной работы студенты получают навыки решения следующих задач: нахождение нулей и точек экстремума функции, вычисление определенных интегралов, решение дифференциальных уравнений, а также знакомятся с возможностями пакета символьных вычислений Symbolic Math Toolbox.

Лабораторная работа Основы работы с MATLAB Среда MATLAB включает интерпретатор команд на языке высокого уровня, графическую систему, пакеты расширений и реализована на языке C. Вся работа организуется через командное окно (Command Window), которое появляется при запуске программы matlab.exe. В процессе работы данные располагаются в памяти (Workspace), для изображения кривых, поверхностей и других графиков создаются графические окна.

В командном окне в режиме диалога проводятся вычисления. Пользователь вводит команды или запускает на выполнение файлы с текстами на языке MATLAB. Интерпретатор обрабатывает введенное и выдает результаты: числовые и строковые данные, предупреждения и сообщения об ошибках. Строка ввода помечена знаком. В командном окне показываются вводимые с клавиатуры числа, переменные, а также результаты вычислений. Имена переменных должны начинаться с буквы. Знак = соответствует операции присваивания.

Нажатие клавиши Enter заставляет систему вычислить выражение и показать результат. Наберите с клавиатуры в строке ввода:

» a=2+51- Нажмите клавишу Enter, на экране в зоне просмотра появится результат вычисления:

a = Все значения переменных, вычисленные в течение текущего сеанса работы, сохраняются в специально зарезервированной области памяти компьютера, называемой рабочим пространством системы MATLAB (Workspace). Командой clc можно стереть содержимое командного окна, однако это не затронет содержимого рабочего пространства. Когда исчезает необходимость в хранении ряда переменных в текущем сеансе работы, их можно стереть из памяти компьютера командой clear или clear(имя1, имя2, …). Первая команда удаляет из памяти все переменные, а вторая – переменные с именами имя1 и имя2. Командой who можно вывести список всех переменных, входящих в данный момент в рабочее пространство системы. Для просмотра значения любой переменной из текущего рабочего пространства системы достаточно набрать ее имя и нажать клавишу Enter.

После окончания сеанса работы с системой MATLAB все ранее вычисленные переменные теряются. Чтобы сохранить в файле на диске компьютера содержимое рабочего пространства системы MATLAB, нужно выполнить команду меню File Save Workspace As ….По умолчанию расширение имени файла mat, поэтому такие файлы принято называть МАТ-файлами. Для загрузки в память компьютера ранее сохраненного на диске рабочего пространства нужно выполнить команду меню:



File Load Workspace ….

Система MATLAB представляет на машинном уровне все действительные числа заданные мантиссой и показателем степени, например, 2.85093Е+11, где буквой Е обозначается основание степени равное 10. Этот основной тип данных носит название double. MATLAB по умолчанию использует формат short для вывода вещественных чисел, при котором показываются только четыре десятичных цифры после запятой.

Введите с клавиатуры пример:

» res=5.345*2.868/3.14-99.455+1. Получите результат вычисления:

res = -93. Если требуется полное представление вещественного числа res, введите с клавиатуры команду:

» format long и далее наберите имя переменной » res нажмите клавишу Enter и получите более подробную информацию:

res = -93. Теперь все результаты вычислений будут показываться с такой высокой точностью в течение данного сеанса работы в среде системы MATLAB. Если требуется до прекращения текущего сеанса работы вернуться к старой точности визуального представления вещественных чисел в командном окне, нужно ввести и исполнить (нажав клавишу Enter) команду:

» format short Целые числа показываются системой в командном окне в виде целых чисел.

Над вещественными числами и переменными типа double производятся арифметические операции: сложения +, вычитания -, умножения *, деления / и возведения в степень ^. Приоритет в выполнении арифметических операций обычный. Операции одинакового приоритета выполняются в порядке слева направо, но круглые скобки могут изменить этот порядок.

Если нет необходимости видеть в командном окне результат вычисления некоторого выражения, то в конце введенного выражения следует поставить точку с запятой и только после этого нажать Enter.

В системе MATLAB присутствуют все основные элементарные функции для вычислений с вещественными числами. Любая функция характеризуется своим именем, списком входных аргументов (перечисляются через запятую и стоят внутри круглых скобок, следующих за именем функции) и вычисляемым (возвращаемым) значением. Список всех имеющихся в системе элементарных математических функций может быть получен по команде help elfun. В Приложении 1 перечислены стандартные функции вещественного аргумента.

Вычислите выражение, включающее вычисление функции арксинус:

» 2*asin(1) Убедитесь, что получился следующий результат:

ans = 3.1416, соответствующее числу «пи». В системе MATLAB для вычисления числа «пи»

есть специальное обозначение: pi. (Список системных переменных MATLAB находится в Приложении 2).

MATLAB имеет также логические функции, функции, связанные с целочисленной арифметикой (округления до ближайшего целого: round, усечение дробной части числа: fix). Есть еще функция mod – остаток от деления с учетом знака, sign – знак числа, lcm – наименьшее общее кратное, perms – вычисление числа перестановок и nchoosek – числа сочетаний и много других. Многие из функций имеют область определения, отличную от множества всех действительных чисел.

Помимо арифметических операций над операндами типа double выполняются еще операции отношения и логические операции. Операции отношения сравнивают между собой два операнда по величине. Эти операции записываются следующими знаками или комбинациями знаков (Таблица 1):

В случае истинности операции отношения ее величина равна 1, а в случае ложности – 0. Операции отношения имеют более низкий приоритет, чем арифметические операции.

Наберите с клавиатуры выражение с операциями отношения и вычислите его:

» a=1; b=2; c=3;

» res=(ab)+(c~=b)+(b==a) Вы получите следующий результат:

res = Логические операции над вещественными числами обозначаются знаками, перечисленными в таблице 2:

Символьные обозначения логических операций

И ИЛИ НЕ

Первые две из этих операций являются бинарными (двухоперандными), а последняя – унарной (однооперандной). Логические операции трактуют свои операнды как «истинные» (не равные нулю) или «ложные» (равные нулю). Если оба операнда операции «И» истинны (не равны нулю), то результат этой операции равен 1 («истина»); во всех остальных случаях операция «И» вырабатывает значение 0 («ложь»). Операция «ИЛИ» вырабатывает 0 («ложь») только в случае, когда являются ложными (равными нулю) оба операнда. Операция «НЕ» инвертирует «ложь» на «истину». Логические операции имеют самый низкий приоритет.

Комплексные переменные, как и вещественные автоматически имеют тип double и не требуют никакого предварительного описания. Для записи мнимой единицы зарезервированы буквы i или j. В случае, когда коэффициентом перед мнимой единицей является не число, а переменная, между ними следует обязательно использовать знак умножения. Итак, комплексные числа можно записывать следующим образом:

» 2+3i; -6.789+0.834e-2*i; 4-2j; x+y*i;

Почти все элементарные функции допускают вычисления с комплексными аргументами. Вычислите выражение:

» res=sin(2+3i)*atan(4i)/(1-6i) Получится результат:

-1.8009 - 1.9190i Специально для работы с комплексными числами предназначены следующие функции: abs (абсолютное значение комплексного числа), conj (комплексно сопряженное число), imag (мнимая часть комплексного числа), real (действительная часть комплексного числа), angle (аргумент комплексного числа), isreal («истина», если число действительное). Функции комплексного переменного перечислены в Приложении 1.

В отношении арифметических операций ничего нового для комплексных чисел (по сравнению с вещественными) сказать невозможно. То же самое относится и к операциям отношения «равно» и «не равно». Остальные операции отношения вырабатывают результат исходя только из действительных частей этих операндов.

Введите выражение, получите результат и объясните его:

» c=2+3i; d=2i;

Логические операции трактуют операнды как ложные, если они равны нулю. Если же у комплексного операнда не равна нулю хотя бы одна его часть (вещественная или мнимая), то такой операнд трактуется как истинный.

Для создания одномерного массива можно использовать операцию конкатенации, которая обозначается с помощью квадратных скобок [ ]. Элементы массива помещаются между скобками и отделяются друг от друга пробелом или запятой:

» al=[1 2 3]; d=[1+2i,2+3i,3-7i];



Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |


Похожие работы:

«ФГБОУ ВПО ТАМБОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кормильцин Г.С., Воробьев А.М., Промтов М.А ДИАГНОСТИКА И ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ Электронное учебное пособие Издательство ТГТУ Тамбов 2013 1 УДК 66.02/08.002.72 ББК Л11-5-08я73 К66 Рекомендовано методическим советом университета Рецензенты д.т.н., профессор, зав.кафедрой компьютерного и математического моделирования ТГУ им.Г.Р. Державина Арзамасцев А.А. к.т.н., доцент кафедры Техника и технология...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Директор ИГНД А.К. Мазуров _2010 г. М.В. Решетько, Н.М. Шварцева Основы климатологии и гидрологии Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу Основы климатологии и гидрологии для студентов III курса, обучающихся по направлению 280400 Природообустройство, 201 УДК 551.58 + 556 (076.5) ББК 26.237я Р Решетько М.В....»

«Р.Л. НИКУЛИН, В.Е. БРЕДИХИН, С.Н. ЗАХАРЦЕВ ПРОБЛЕМЫ ИСТОРИИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РОССИИ Часть 1 IX ВЕК – ПЕРВАЯ ПОЛОВИНА XIX ВЕКА ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ Учебное издание НИКУЛИН Роман Львович БРЕДИХИН Владимир Евгеньевич ЗАХАРЦЕВ Сергей Николаевич ПРОБЛЕМЫ ИСТОРИИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РОССИИ ЧАСТЬ 1 IX век – первая половина XIX века Учебное пособие Редактор Е.С. Мордасова Компьютерное макетирование М.А. Филатовой Подписано в печать 21.01. Формат 60 84 / 16. Бумага офсетная. Печать офсетная....»

«Министерство образования и науки Украины Севастопольский национальный технический университет ОПТИМАЛЬНЫЕ И АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ Методические указания к изучению дисциплины и выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения направления подготовки 6.0502.01 – Системная инженерия Севастополь 2008 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 2 УДК 681.3.06 Оптимальные и адаптивные системы: Методические указания к изучению дисциплины и...»

«Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Уральский государственный технический университет УПИ А.А. Богатов, Н.А. Смирнов, В.В. Харитонов, Г.А. Орлов, А.В. Тропотов АНАЛИЗ НА ПЭВМ МАРШРУТОВ ВОЛОЧЕНИЯ, ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ И ПРЕССОВАНИЯ ТРУБ Учебное электронное текстовое издание Подготовлено кафедрой Обработка металлов давлением Научный редактор: доц., канд. техн. наук. С.И. Паршаков Методические указания к самостоятельной работе по курсу Технология трубного производства, курсовому и дипломному...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ ГОРНЫЙ УТВЕРЖДАЮ Проректор по научной работе профессор В.Л. ТРУШКО ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО СПЕЦИАЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ПРИБОРЫ И МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ, ВЕЩЕСТВ, МАТЕРИАЛОВ И ИЗДЕЛИЙ, соответствующей направленности (профилю) направления подготовки научно-педагогических кадров в...»

«МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ухтинский государственный технический университет (УГТУ) РЕГИОНАЛЬНОЕ ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЕ Методические указания Ухта 2013 УДК 502 З-56 Зенгина, Т. Ю. Региональное природопользование [Текст] : метод. указания / Т. Ю. Зенгина, Г. Г. Осадчая. – Ухта : УГТУ, 2013. – 35 с. Методические указания (МУ) предназначены для студентов, обучающихся по специальности 020802 –...»

«МИНИСТЕРСТВО ЖИЛИЩНО-КОММУНАЛЬНОГО ХОЗЯЙСТВА РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ НОВАЯ СИСТЕМА КАПИТАЛЬНОГО РЕМОНТА МНОГОКВАРТИРНЫХ ДОМОВ Учебно-методическое пособие Ростов-на-Дону 2013 2 Основные нормативные правовые акты, регулирующие вопросы организации проведения капитального ремонта общего имущества в многоквартирных домах Вопросы создания новой системы капитального ремонта многоквартирных домов урегулированы следующими нормативными правовыми актами: 1. Федеральный закон от 25.12.2012 № 271-ФЗ О внесении...»

«МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ Академия Государственной противопожарной службы Н.П. Аршинова, Е.М. Скурко Английский язык МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ДЛЯ СЛУШАТЕЛЕЙ ФАКУЛЬТЕТА ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ Москва 2009 15 Методические указания Целью обучения слушателей-заочников Академии ГПС МЧС России иностранному языку является повышение профессиональной компетентности путем приобретения...»

«Министерство образования и науки Украины Севастопольский национальный технический университет ИМЯ ЧИСЛИТЕЛЬНОЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ для вспомогательной работы на уроках русского языка с практическими заданиями для самостоятельной работы для иностранных студентов инженерных и технических специальностей основных курсов (Теоретический материал. Таблицы. Практические задания: примеры, задачи, тексты) Севастополь Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer...»




 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.