WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 7 |

«Кафедра Информационных и управляющих систем_ (наименование кафедры) УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ _Дискретная математика_ (наименование дисциплины) Основной ...»

-- [ Страница 1 ] --

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Амурский государственный университет»

Кафедра Информационных и управляющих систем_

(наименование кафедры)

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ

_«Дискретная математика»_ (наименование дисциплины) Основной образовательной программы по направлению подготовки (специальности) _230102.65 – «Автоматизированные системы обработки (код и наименование направления (специальности) информации и управления»_ Благовещенск 2012 УМКД разработан к.т.н., доцент кафедры ИиУС, Семичевская Н.П. _ (степень, звание, фамилия, имя, отчество разработчиков) Рассмотрен и рекомендован на заседании кафедры Протокол заседания кафедры от «» _ 201_ г. № _ Зав. кафедрой /_А.В. Бушманов_ / (подпись) (И.О. Фамилия)

УТВЕРЖДЕН

Протокол заседания УМСС (указывается название специальности (направления подготовки)) _230102.65 – «Автоматизированные системы обработки (код и наименование направления (специальности) информации и управления»_ от «» _ 201_ г. № _ Председатель УМСС /_ / (подпись) (И.О.Фамилия)

СОДЕРЖАНИЕ УМКД

1 Рабочая программа учебной дисциплины 2 Краткое изложение программного материала 3 Методические указания (рекомендации) 3.1. Методические указания к семинарским, практическим и лабораторным занятиям 3.2. Методические указания по самостоятельной работе студентов 4 Контроль знаний 4.1. Текущий контроль знаний 4.2. Итоговый контроль знаний 5 Интерактивные технологии и инновационные методы, используемые в образовательном процессе

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Цель дисциплины:

Цель преподавания дисциплины «Дискретная математика» научить студентов основам дискретной математики, где дискретность понимается как противоположность непрерывности. В настоящее время наряду с такими классическими разделами математики, как математический анализ, дифференциальные уравнения в учебных планах многих специальностей появились разделы по математической логике, булевой алгебре, комбинаторике и теории графов.

Задачи дисциплины:

изучение основных понятий дискретной математики;

формирование устойчивых навыков практического использования методов решения классических задач дискретной математики.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина относится к естественнонаучному циклу, базовой части (Ф.01.03) государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности 230102.65 «Автоматизированные системы обработки информации и управления», специализации - Интегрированные автоматизированные системы Для успешного освоения данной дисциплины необходимы знания, умения и навыки, приобретенные в результате освоения дисциплин базовой части математического и естественно-научного цикла государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности 230102.65 «Автоматизированные системы обработки информации и управления»: математический анализ, алгебра и геометрия, информатика.

3. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Общая трудоемкость дисциплины составляет 140 часов.

Р1. Тема 1. Множества.

Отношения.

Тема 2. Элементы общей алгебры.

Р2. Тема 3. Функции алгебра.

замкнутость предикатов.

Тема 6. Переключательные функции (ПФ).

Р3.Тема 7.

неориентированные графы.

4. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ И ТЕМ ДИСЦИПЛИНЫ

Раздел 1. Множества, функции, отношения Тема 1. Множества и операции над ними. Способы задания множеств. Диаграммы Венна.

Соответствия и функции. Отображения и функции. Способы задания функций.

Отношения. Свойства отношений. Отношения эквивалентности. Отношения порядка.

Тема 2. Элементы общей алгебры. Определение алгебры. Операции на множествах и их свойства. Свойства бинарных алгебраических операций. Гомоморфизм и изоморфизм.

Раздел 2. Введение в логику Тема 3. Функции алгебры логики. Суперпозиции и формулы. Булева алгебра.

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Булева алгебра функций и эквивалентные преобразования в ней. Теоремы о СДНФ и СКНФ (принципы построения форм). Булева алгебра и теория множеств. Функциональные схемы в алгебре логики.

Тема 4. Полнота и замкнутость. Алгебра Жегалкина и линейные функции. Монотонные функции. Теорема о функциональной полноте. Примеры функционально-полных базисов Тема 5. Логика высказываний. Тождественно-истинные высказывания. Доказательства в логике высказываний. Язык логики предикатов. Кванторы, область действия квантора.

Истинные формулы и эквивалентные соотношения. Методы доказательства в логике предикатов.

Тема 6. Переключательные функции (ПФ). Способы задания ПФ, специальные разложения ПФ, неполностью определенные (частные) ПФ. Минимизация ПФ и неполностью определенных ПФ.

Раздел 3. Основные понятия теории графов Тема 7. Ориентированные, неориентированные графы, различные виды графов.

Локальные характеристики графов. Части графов.

Тема 8. Реализация графов. Плоские и неплоские графы (планарные и платоновы графы).

Теорема о реализации. Изоморфизм графов. Представление графов.



4.2 Практические занятия 1 Понятия множества и подмножества. Основные операции над множествами. Прямое произведение множеств. Булеан конечного множества. Построение булеана.

2 Соответствия и функции. Отображения и функции. Способы задания 3 Отношения. Свойства отношений. Отношения эквивалентности. Отношения порядка.

Алгебры: поле действительных чисел, конечное поле характеристики p, булева алгебра. Ассоциативная, коммутативная и дистрибутивная алгебраические операции. Пример гомоморфизма и изоморфизма.

5 Булева алгебра. Функции алгебры логики. Разложение функций по переменным. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ).

Метод Блейка-Порецкого.

6 Полнота и замкнутость. Алгебра Жегалкина и линейные функции. Замкнутые классы. Монотонные функции.

7 Логика предикатов. Кванторы, область действия квантора. Истинные формулы и эквивалентные соотношения. Методы доказательства в логике 8 Логика высказываний. Тождественно-истинные высказывания. Доказательства в логике высказываний.

9 Ориентированные, неориентированные графы, различные виды графов. Локальные характеристики графов. Части графов. Плоские графы.

Реализация графов. Изоморфизм графов. Представление графов.

5. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Раздел дисциплины Форма (вид) самостоятельной работы п/п функции. Отношения.

Логика предикатов. Практическое Ориентированные, неориентированные Изоморфизм графов. Практическое Контрольная работа №1 «Логические схемы рассуждений»

Контрольная работа №2 «Представление графов»

РГР№1 «Множества, соответствия, функции, отношения»

РГР№2 «Булева алгебра логики. Логика предикатов»

6. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Образовательный процесс по дисциплине строится на основе комбинации следующих образовательных технологий.

Интегральную модель образовательного процесса по дисциплине формируют технологии методологического уровня: модульно-рейтинговое обучение, технология поэтапного формирования умственных действий, технология развивающего обучения, элементы технологии развития критического мышления.

Реализация данной модели предполагает использование следующих технологий стратегического уровня (задающих организационные формы взаимодействия субъектов образовательного процесса), осуществляемых с использованием определенных тактических процедур:

– лекционные (вводная лекция, информационная лекция, обзорная лекция, лекцияконсультация, проблемная лекция);

– лабораторные (углубление знаний, полученных на теоретических занятиях, программирование и компьютерное моделирование);

– практические (углубление знаний, полученных на теоретических занятиях, решение задач);

– тренинговые (формирование определенных умений и навыков, формирование алгоритмического мышления);

– активизации познавательной деятельности (приемы технологии развития критического мышления через чтение и письмо, работа с литературой, подготовка презентаций по темам домашних работ);

– самоуправления (самостоятельная работа студентов, самостоятельное изучение материала, подготовка к отчетным мероприятиям).

Рекомендуется использование информационных технологий при организации коммуникации со студентами для представления информации, выдачи рекомендаций и консультирования по оперативным вопросам (электронная почта), использование мультимедиа-средств при проведении лекционных и практических занятий.

Удельный вес занятий, проводимых в интерактивной форме согласно требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования для специальности 230102.65 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» (квалификация (степень) «инженер») должен составлять не менее 21.6 часов аудиторных занятий:

Раздел дисциплины Форма (вид) образовательных технологий 2 Булева алгебра логики Логика высказываний. Мультимедийные лекции Логика предикатов. Практические занятия

7. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,

ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

СТУДЕНТОВ

7.1 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости 7.1.1 Контрольные вопросы допуска к выполнению практических работ 7.1.2 Отчеты о выполнении индивидуальных вариантов заданий практических работ 7.2. Оценочные средства для промежуточной аттестации

ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ, СООТВЕТСТВИЕ, ФУНКЦИИ, ОТНОШЕНИЯ

7.2.1. Способы представления множеств.

7.2.2. Операции над множествами (теоретико-множественные операции).

7.2.3. Ассоциативность, коммутативность, дистрибутивность бинарных операций над 7.2.4. Запись тождества де-Моргана и тождества Порецкого.

7.2.5. Тождества поглощения и склеивания. Доказательство.

7.2.6. Конечные множества. Мощность множества.

7.2.7. Булеан множества. Построение булеана множества. Теорема о числе всех подмножеств конечного множества.

7.2.8. Прямое произведение множеств. Теорема о мощности множества, которое есть прямое произведение множеств.

7.2.9. Множество степень. Мощность множества степень.

7.2.10. Теорема Кантора. Парадокс Кантора.

7.2.11. Теоремы о счетных множествах.

7.2.12. Что называется соответствием. Область определения и область значения соответствия. Полностью определенное и сюръективное соответствие.

7.2.13. Функциональное соответствие. Примеры.

7.2.14. Определение обратного соответствия. Пример построения обратного соответствия.

7.2.15. Определение взаимно однозначного соответствия. Утверждение о мощности множеств А и В, между которыми существует взаимно однозначное соответствие.

7.2.16. Понятие функции и отображения. Примеры.

7.2.17. Понятие n-местной функции. Примеры функций типа R 2 R.

7.2.18. Инъективное, сюръективное, биективное отображения. Пример.

7.2.19. Определение обратной функции. Условие существование обратной функции.

7.2.20. Определение композиции функций. Показать на примере преобразований конечных множеств :MM, :MM.

7.2.21. Способы задания функций.



Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 7 |
 

Похожие работы:

«ОАО Российские железные дороги РАБОЧЕЕ ВРЕМЯ И ЕГО УЧЕТ В ЕКАСУТР Методическое пособие для специалистов в области организации, нормирования и оплаты труда Автор проекта: Разуменко Г.В. Ведущий инженер НОТ Красноярская ж.д (в редакции ЦЗТ) Красноярск 2012г ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Аннотация 2. Основные определения и сокращения 3. Предисловие 4. Общие положения Введение в Управление временными данными 4.1 5. Основные понятия рабочего времени. Особенности реализации отдельных его видов и режимов. Режим...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уральский государственный университет им. А. М. Горького Институт управления и предпринимательства ИОНЦ Студенческий инкубатор инновационных бизнес- и социальных проектов Кафедра государственного и муниципального управления Управление проектом Методические указания по изучению дисциплины Руководитель ИОНЦ _ 2008 Екатеринбург 2008 1 УТВЕРЖДАЮ Руководитель ИОНЦ Студенческий...»

«1 СОДЕРЖАНИЕ КУРСА УЧЕБНО-ЛЕТНОЙ ПОДГОТОВКИ СПОРТИВНЫХ АВИАЦИОННЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ ДОСААФ СССР НА САМОЛЕТАХ (КУЛПа-САО-С-86)*. Курс учебно-летной подготовки спортивных авиационных организаций ДОСААФ СССР на самолетах является основным руководящим документом, определяющим содержание, объем, порядок и последовательность обучения постоянного** и переменного летного состава. Курс состоит из двух частей: часть первая - теоретическая подготовка; часть вторая - летная подготовка. Часть первая содержит...»

«Федеральное агентство по образованию Казанский государственный технологический университет Институт технологий легкой промышленности, моды и дизайна ПРОГРАММА ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРАКТИКИ для студентов специальности 260901 Технология и конструирование изделий легкой промышленности по направлению подготовки 260900.65 Технология швейных изделий Методические указания 2010 УДК 687:02 Составил: доцент Л.Г. Хисамиева, старший преподаватель В.И. Богданова, ассистент Р.Н. Гимадитдинов. Программа...»

«Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Саратовский государственный аграрный университет имени Н.И.Вавилова МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ МЕТОДОВ АКТИВНОГО ОБУЧЕНИЯ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ Саратов - 2011 СОДЕРЖАНИЕ Введение.. 4 Глава 1 Лекция Глава 1. 1 Традиционная лекция.. 5 Глава 1.2 Лекция-визуализация.. 5 Глава 1.3 Проблемная лекция.. 6 Глава 1.4 Бинарная лекция.. 7 Глава 1.5 Лекция-пресс-конференция.. 8 Глава 2 Практические...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Амурский государственный университет Кафедра китаеведения УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ Учебная практика Основной образовательной программы по специальности 032301.65 Регионоведение специализация Китай Благовещенск 2012 УМКД разработан к. п. н., доцентом Стародубцевой Натальей Сергеевной Рассмотрен и рекомендован на заседании...»

«М. А. Б у л а т о в ТЕОРИЯ БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА Учебное пособие Издание третье, переработанное и дополненное Издательство ЭКЗАМЕН МОСКВА 2005 УДК 657 Б Б К 65.052 Б90 Булатов М.А. Б90 Теория бухгалтерского учета: Учебное пособие / М.А. Булатов. —3-е изд., перераб. и доп. — М.: Издательство Экзамен, 2005. — 256 с. Рецензенты: Скворцова Н.Т., к.э.н., доцент; Минина Е.И., к.э.н., доцент ISBN 5-472-00528-0 Материал данного учебного пособия излагается в соответствии с Государственным...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОЛОГО-ГЕОГРАФИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ УТВЕРЖДАЮ Декан геолого-географического факультета _Г.М. Татьянин 2012г. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ И ПРЕДДИПЛОМНАЯ ПРАКТИКИ Рабочая программа и методические указания Специальность 130301 – Геологическая съёмка, поиски и разведка месторождений полезных ископаемых Квалификация: Горный инженер Форма обучения заочная Томск ОДОБРЕНЫ методической комиссией геолого-географического...»

«Проектирование с помощью ArCon Учебное пособие Вольный перевод The ArCon Project, Online Warehouse Ltd, сделанный Arconoid’ом с приправами форума сайта www.alenarcon.narod.ru 2004 г Содержание: Введение 1. ArCon Краткий обзор 2. 2.1. Помощь! 2.2. Режим 3D дизайна - краткий обзор. 2.3. На моем экране все выглядит иначе! 2.4. Каталог объектов, текстур и материалов. Краткий обзор. 2.5. 2D конструктор. Краткий обзор. План вашего проекта 3. 3.1. Варианты настройки ArCon 3.1.1. Резервная копия...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА Волгоградский филиал Руководитель ООП Сервис Карев В.Н., к.х.н., доцент подпись ЗАДАНИЕ на выпускную квалификационную работу в форме дипломного проекта Студенту: Игнатьев Константин Сергеевич Тема ВКР: Использование технологии BPWin – для управления сервисным предприятием утверждена...»




 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.