WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     || 2 | 3 | 4 |

«Кафедра математического анализа и моделирования УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ Основной образовательной программы по ...»

-- [ Страница 1 ] --

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Амурский государственный университет»

Кафедра математического анализа и моделирования

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ

ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ И

МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Основной образовательной программы по специальности 010101.65 - Математика Благовещенск 2012 УМКД разработан доцентом кафедры Нейман В.П.

Рассмотрен и рекомендован на заседании кафедры Протокол заседания кафедры от « » 2012г. № Зав. кафедрой Н.Н.Максимова УТВЕРЖДЁН Протокол заседания УМСС 010101.65 - Математика от « » 2012г. № Председатель УМСС В.В.Сельвинский

СОДЕРЖАНИЕ

Рабочая программа учебной дисциплины 1 1.1 Цели и задачи освоения дисциплины 1.2 Место дисциплины в структуре ООП ВПО 1.3 Требования к уровню освоения содержания дисциплины 1.4 Структура и содержание дисциплины 1.5 Содержание разделов и тем дисциплины 1.6 Самостоятельная работа 1.8 Образовательные технологии 1.9 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов 1.10 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины 1.11 Материально-техническое обеспечение дисциплины 1.12 Рейтинговая оценка знаний студентов по дисциплине 2 Краткое изложение программного материала 3 Методические указания 3.1 Методические указания по изучению дисциплины 3.2 Методические указания к семинарским, практическим занятиям 3.3 Методические указания по выполнению курсовых работ и рефератов 3.4 Методические указания по самостоятельной работе студентов 4 Контроль знаний 4.1 Текущий контроль знаний 4.2 Итоговый контроль знаний 5 Интерактивные технологии и инновационные методы, используемые в образова- тельном процессе.

1 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Главной целью преподавания дисциплины является подготовка высококвалифицированных специалистов- математиков, знающих историю развития математики и математического образования.

Задачи преподавания дисциплины: изучение этапов исторического развития математики как науки, знакомство с жизнью и деятельностью выдающихся математиков, с историей великих достижений в области математики.

1.2 МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина "История математики и математического образования" включена в рабочий учебный план специальности 010101.65 – математика, включена в вариативную часть ГСЭ.В2.1 цикла гуманитарных и социально- экономических дисциплин, т.е. является дисциплиной по выбору.

Дисциплина изучается на базе знания основных разделов математики:

математического анализа, алгебры и геометрии. Дисциплина поможет правильно оценивать, глубже понимать содержание и перспективы дальнейшего развития математики.

1.3 ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать: основные этапы развития математики и математического образования, важнейшие факты их истории;

уметь: видеть решаемую задачу и раздел математики, к которому она относится, в исторической перспективе, оценивать их место в современной математике;

владеть: необходимой историко-математической культурой, позволяющей адекватно и квалифицированно оценивать настоящее и возможные перспективы.

1.4 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ "История математики и математического образования" Общая трудоемкость дисциплины составляет 80 часов.

1.5 СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ И ТЕМ ДИСЦИПЛИНЫ

Тема 1. Введение.

В курсе освещается история математики от зарождения е первых понятий до настоящего времени. В нм прослеживается связь математики с естествознанием и техникой, с философскими воззрениями и социальным устройством общества, что дат студентам широкие возможности для изучения закономерностей развития мировой и отечественной культуры, науки и техники, формирует их научное мировоззрение.

Курс истории и методологии математики поможет студентам правильно оценивать современное состояние математики, глубже понимать е содержание, перспективы и пути е дальнейшего развития.

Тема 2. Период накопления математических знаний.

Формирование первичных понятий: числа и геометрической фигуры. Математика в странах древних цивилизаций - в Древнем Египте, Вавилоне, Китае, Индии. Основные типы систем счисления. Первые достижения арифметики, геометрии и алгебры.

Тема 3. Математика в Древней Греции.

(VI в. до н.э. - VI в. н.э.) Создание математики как абстрактной дедуктивной науки в Древней Греции. Условия развития математики в Древней Греции. Создание натурфилософских школ. Школа Пифагора. Открытие несоизмеримости и создание геометрической алгебры, знаменитые задачи античности. Трудности и парадоксы, связанные с понятием бесконечности. Метод исчерпывания и инфинитезимальные методы Архимеда. Аксиоматическое построение математики в "Началах" Евклида. "Конические сечения" Аполлония.

Замедление развития классической античной математики во II-I вв.до н.э., его внешние и внутренние причины. Наука первых веков нашей эры: "Механика" Герона, "Алмагест" Птолемея, его "География", возникновение новой буквенной алгебры в сочинениях Диофанта и начало изучения неопределенных уравнений. Закат античной науки.



Тема 4 Математика постоянных величин Математика народов Средней Азии и арабского Востока в VII-XVI вв. Выделение алгебры в самостоятельную область математики. Формирование тригонометрии в приложениях математики и астрономии. Состояние математических знаний в странах западной Европы и в России в средние века. "Книга Абака" Леонарда Пизанского. Открытие первых университетов. Успехи математики эпохи Возрождения.

Тема 5. Панорама развития математики в 17-19 вв.

Научная революция XVII в. и создание математики переменных величин. Математический анализ и его связь с механикой в XVII-XVIII вв. Труды Эйлера, Лагранжа, Лапласа. Расцвет математики во Франции в эпоху революции и открытие Политехнической школы. Новые условия работы математиков в XIX в. Особенности периода современной математики.

Тема 6. Алгебра в 16-19 вв.

Успехи алгебры в XVI в.: решение алгебраических уравнений третьей и четвртой степени и введение комплексных чисел. Создание буквенного исчисления Ф. Виетом и начало общей теории уравнений (Виет, Декарт). Основная теорема и е доказательства у Эйлера. Критика Гаусса. Конструкция Кронекера. Проблема решения уравнений в радикалах. "Размышления об алгебраическом решении уравнений" Лагранжа. Теорема Абеля о неразрешимости уравнений степени 5 в радикалах. Исследования Гаусса уравнений деления круга. Результаты Абеля. Теория Галуа; введение группы и поля. Победное шествие теории групп: е роль в алгебре и геометрии, в анализе и в математическом естествознании. Развитие коммутативной и некоммутативной алгебры. Линейная алгебра.

Гиперкомплексные числа. Определители и матрицы. Понятие n-мерного векторного пространства. Аксиоматический подход Дедекинда и создание абстрактной алгебры.

Тема7. Развитие математического анализа Формирование математики переменных величин в XVII в., связь с астрономией:

законы Кеплера и труды Галилея, развивающие идеи Коперника. Изобретение логарифмов. Дифференциальные формы и интеграционные методы в работах Кеплера, Кавальери, Ферма, Декарта, Паскаля, Валлиса, Н. Меркатора. Создание математического анализа Ньютоном и Лейбницем. Математический анализ в XVIII в. и его связь с естествознанием. Творчество Эйлера. Учение о функциях. Создание и развитие вариационного исчисления, теории дифференциальных уравнений и теории интегральных уравнений. Степенные и тригонометрические ряды. Расширение связей с естествознанием и техникой XIX в. Математическая физика. Общая теория функций комплексного переменного у Римана и Вейерштрасса. Формирование функционального анализа. Проблемы обоснования математического анализа. Его построение на основе учения о пределах. Работы Коши, Больцано и Вейерштрасса. Теории действительного числа. Создание теории бесконечных множеств Кантором и Дедекиндом. Первые проблемы и парадоксы оснований математики.

Тема 8. История геометрии Создание аналитической геометрии. Начертательная и проективная геометрии. Геометрия Лобачевского и изменение взгляда на природу пространства. Вопрос о непротиворечивости неевклидовой геометрии, е интерпретации. Римановы геометрии и их применение в теории относительности.

Тема 9. Математика в России Математические знания до XVII в. Реформы Петра I. Основание Петербургской академии наук и Московского университета. Петербургская математическая школа (М.В. Остроградский, П.Л. Чебышев, А.А. Марков, А.М. Ляпунов). Основные направления творчества Чебышева. Жизнь и творчество С.В. Ковалевской. Организация математического общества. Математический сборник. Первые научные школы в СССР. Московская школа теории функций (Н.Н. Лузин, Д.Ф. Егоров и их ученики). Математика в Московском университете.

Тема10. Современная математика Рассматривается развитие математики и математического образования в 20-21 вв., новые разделы математики, основные проблемы современной математики, премии в области математики.

Реформы высшего и среднего образования последних лет.

5.2. Практические занятия.

Занятие 1.Греческий период. Школа Пифагора. Три знаменитые задачи древности. Евклид.

Архимед. Диофант.

Занятие 2. Математика древнего Китая и Индии Занятие 3. Математика в Европе в средние века. Кардано и Тарталья. Из истории арифметики Занятие 4. Джон Непер и его логарифмы. Франсуа Виет. История алгебры и геометрии.

Занятие 5. Семнадцатое столетие. Иоганн Кеплер, Коперник - революция в астрономии. Новая механика Галилео Галилея."Геометрия Декарта". Аналитическая геометрия Пьера Ферма. Христиан Гюйгенс и его "Маятниковые часы". Основатели теории вероятности Ферма и Паскаль.

Занятие 6. Краткий очерк развития математического анализа в западной Европе в XVIII в. Семейство Бернулли. Жозеф Луи Лагранж, Жан Лерон Даламбер, Огюстен Луи Коши. Исаак Ньютон и Г.Лейбниц.

Занятии 7. Развитие геометрии в западной Европе в XVIII и начале XIX в. Алексис Клод Клеро. Гаспар Монж. Карл Фридрих Гаусс "Арифметические исследования" и построение правильных многоугольников. Георг Риман. Нильс Хенрик Абель..

Занятие 8 Российская академия наук. Л.Ф. Магницкий и его "Арифметика". Леонард Эйлер в Российской академии наук. Н.И. Лобачевский и его «Геометрия»

Занятие 9. Развитие важнейших разделов математики: теория функций, теория вероятностей, дифференциальная геометрия, теория чисел, топология, алгебра. Советские математики. Современная математика и учные 21 века.

1.6 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

2. Три знаменитые задачи древности.

5. Математика в Древнем Китае.

6. Развитие математики в Индии.

7. Кардано и Тарталья.

8. Российская академия наук и прогресс математики.

9. Леонард Эйлер.

10. Пьер Симон Лаплас.

11. Гаспар Монж.

12. Карл Фридрих Гаусс.

13. Огюстен Луи Коши.

14. Нильс Хенрик Абель.

15. Эварист Галуа.

16. Давид Гильберт.

17. Лузинская математическая школа.



Pages:     || 2 | 3 | 4 |
 

Похожие работы:

«Министерство здравоохранения Архангельской области Государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования Архангельской области Архангельский медицинский колледж (ГАОУ СПО АО АМК) В.И. Колебакина БОЛЕВЫЕ СИНДРОМЫ В СПИНЕ И КОНЕЧНОСТЯХ Учебно – методическое пособие Архангельск 2013 1 Колебакина В.И. Болевые синдромы в спине и конечностях: Учебнометодическое пособие.– Архангельск: ГАОУ СПО АО АМК, 2013. Рассмотрено и утверждено на заседании цикловой...»

«А. Н. ГОВОРОВА. ЖИТИЕ ПРЕПОДОБНОМУЧЕНИКА СИМОНА ВОЛОМСКОГО КРИТИКА, БИБЛИОГРАФИЯ, НАУЧНАЯ ЖИЗНЬ 351 КРИТИКА, БИБЛИОГРАФИЯ, НАУЧНАЯ ЖИЗНЬ 352 НАУЧНЫЕ ТРУДЫ, ПОЛУЧИВШИЕ ПРЕМИИ ПАМЯТИ МИТРОПОЛИТА МАКАРИЯ (БУЛГАКОВА) В 2011 ГОДУ Научные труды, получившие премии памяти митрополита Макария (Булгакова) в 2011 году 7 февраля 2012 г. в здании Президиума Российской академии наук со стоялась торжественная церемония вручения премий памяти митрополита Московского и Коломенского Макария (Булгакова) по...»

«БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНИКОВ, УЧЕБНЫХ И МЕТОДИЧЕСКИХ ПОСОБИЙ ПО ПРЕДМЕТАМ ЕВРЕЙСКОГО ЦИКЛА, ИМЕЮЩИХСЯ В БИБЛИОТЕКЕ ННОУ СПОО СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ЕВРЕЙСКАЯ ШКОЛА № 224 СОДЕРЖАНИЕ I. Учебные пособия по истории еврейского народа – 3 стр. II. Учебные пособия по культуре и традициям еврейского народа - 6 стр. III. Учебные пособия по ивриту - 11 стр. IV. Словари и грамматические справочники - 15 стр. V. Учебные пособия по географии Израиля - 18 стр. VI. Методические пособия для...»

«Федеральное агентство по образованию АМУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГОУВПО АмГУ УТВЕРЖДАЮ Зав.кафедрой ВИ и МО Н.А. Журавель _2007 г. ОТЕЧЕСТВЕННАЯ ИСТОРИЯ (ПРОБЛЕМЫ МОДЕРНИЗАЦИИ) УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ для специальности 030501 – юриспруденция Составители: Бунин В.И., доцент, к.и.н., Буянов Е.В., профессор, д.и.н., Капранова Е.А., доцент, к.и.н., Харитонов М.Я., доцент, к.и.н. Благовещенск 2007 г. Печатается по решению редакционно-издательского совета факультета...»

«Петрова Наталья Владимировна Культура, литература и религия Соединенных Штатов Америки и Канады Часть 1. Религии в США Учебное пособие Министерство образования и науки Российской Федерации Владивостокский государственный университет экономики и сервиса Н.В.Петрова Культура, литература и религия Соединенных Штатов Америки и Канады часть 1 Религии в США учебное пособие для специальности 03230165 – Регионоведение Владивосток 2009 ББК Рецензенты: Лихарев Д.В., д.ист.наук, проф. Совастеев В.В.,...»

«Федеральное агентство по образов анию ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Составитель Т.Н. Жилина ЭКОНОМИЧЕСКАЯ, СОЦИАЛЬНАЯ И ПОЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОГРАФИЯ Методические указания для студентов направления 020400 – География Томск 2009 УДК 911.3 (075.8) Рекомендовано на заседании кафедры географии Томского государственного университета Составитель – доцент Жилина Татьяна Николаевна Курс Экономическая, социальная и политическая география изучается студентами-географами Томского государственного...»

«МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ Академия Государственной противопожарной службы ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ЭТИКА ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПЛАН СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ (10 часов) Утверждено Редакционно-издательским советом Академии ГПС МЧС России Москва 2012 УДК 17+614.8(073) ББК 87.7+38.96 П 84 Р е ц е н з е н т ы: Профессор кафедры кадрового, правового и психологического обеспечения Академии ГПС России кандидат...»

«Научная медицинская информация ТРУДЫ СИБИРСКИХ УЧЕНЫХ-МЕДИКОВ Зеленин С.Ф. История ференции 13—14 мая 2004 г., г. Барнаул. В 2 т. медицины. Краткий курс: 230 с. Учебное пособие. Томск: Редактор: Сибирский издательский Лазарев А.Ф. — д-р мед. наук, профессор дом, 2004. 284 с. (г. Барнаул). Автор: В материалах конференции представлены Зеленин С.Ф. — канд. результаты научно-исследовательских работ вемед. наук, доцент кафедры дущих онкологических центров и лечебных учревоенной и экстремальной...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Методические указания к практическим занятиям по курсу НОВОЙ И НОВЕЙШЕЙ ИСТОРИИ СТРАН АЗИИ И АФРИКИ Нижний Новгород 2005 Печатается по решению редакционно-издательского совета Нижегородского государственного педагогического университета Воронкова Г.В. Методические указания к практическим занятиям по новой и новейшей истории стран Азии и Африки / Г.В.Воронкова. – Нижний Новгород:...»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уральский государственный университет им. А. М. Горького ИОНЦ Толерантность, права человека и предотвращение конфликтов, социальная интеграция людей с ограниченными возможностями Факультет искусствоведения и культурологии Кафедра культурологии МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ Этикет как технология толерантности: теория, история, практика по направлению 071400 -...»




 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.