WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     || 2 | 3 |

«СПЕКТРЫ ИНФРАКРАСНОГО ОТРАЖЕНИЯ КРИСТАЛЛОВ И ИХ ВЗАИМОСВЯЗЬ С ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ ВЕЩЕСТВА Методические указания по выполнению курсовой работы Санкт-Петербург 2013 ...»

-- [ Страница 1 ] --

Н.П. Белов, А.С. Шерстобитова, А.Д. Яськов

СПЕКТРЫ ИНФРАКРАСНОГО ОТРАЖЕНИЯ

КРИСТАЛЛОВ И ИХ ВЗАИМОСВЯЗЬ

С ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ

ВЕЩЕСТВА

Методические указания по выполнению

курсовой работы

Санкт-Петербург

2013

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ

Н.П. Белов, А.С. Шерстобитова, А.Д. Яськов

СПЕКТРЫ ИНФРАКРАСНОГО ОТРАЖЕНИЯ

КРИСТАЛЛОВ И ИХ ВЗАИМОСВЯЗЬ

С ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ

ВЕЩЕСТВА

Методические указания по выполнению курсовой работы Санкт-Петербург Белов Н.П., Шерстобитова А.С., Яськов А.Д., Спектры инфракрасного отражения кристаллов и их взаимосвязь с характеристическими параметрами вещества. – СПб: НИУ ИТМО, 2011. – 64 с.

Учебное пособие включает методические указания к выполнению курсовой работы. Приводятся основные теоретические положения, задания на курсовую работу, а также рекомендации по ее выполнению.

Методические указания предназначены для студентов ИФФ, обучающихся по направлениям: 140400 «Техническая физика», 200201 «Лазерная техника и лазерные технологии», специальности 200201.65. «Твердотельная оптоэлектроника».

Рекомендовано к печати решением ученого Совета ИФФ СПб НИУ ИТМО, протокол № 6 от 11 июня 2013 г.

В 2009 году Университет стал победителем многоэтапного конкурса, в результате которого определены 12 ведущих университетов России, которым присвоена категория «Национальный исследовательский университет». Министерством образования и науки Российской Федерации была утверждена программа его развития на 2009–2018 годы. В 2011 году Университет получил наименование «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики»

Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Белов Н. П., Шерстобитова А. С., Яськов А. Д., I. Введение Инфракрасная оптическая спектроскопия является мощным средством определения характеристических параметров электронных и колебательных состояний кристаллов. Особенности спектров отражения кристаллов в ближней и средней инфракрасной области спектра чаще всего обусловлены взаимодействием излучения с колебаниями атомов кристаллической решетки фононами, а также, когда концентрации свободных носителей заряда в кристаллах достаточно велики, – взаимодействием излучения с плазменными колебаниями свободных электронов (плазмонами).

По спектрам колебательного отражения могут быть определены частоты длинноволновых колебаний атомов кристалла 0 (энергии фононов 0 ), постоянная затухания этих колебаний (время жизни ), высокочастотная и низкочастотная фононов диэлектрическая проницаемости, определяемые соответственно вкладом в поляризуемость кристалла связанных электронов, а также суммарным вкладом связанных электронов и фононов.

По спектрам плазменного отражения могут быть определены частота плазменных колебаний свободных электронов:

1/ Ne где N – концентрация свободных электронов, e – заряд электрона, m – эффективная масса, 0 – электрическая постоянная.

Цель курсовой работы состоит в определении перечисленных характеристических параметров по прилагаемым в настоящем задании спектрам решеточного или плазменного отражения (в работе предлагается один из видов этих спектров).

II. Основные теоретические положения Коэффициент отражения света при нормальном падении излучения на границу раздела «вакуум-поглощающая среда» может быть представлен выражением:

показатель преломления и комплексная диэлектрическая проницаемость; n – показатель преломления; k – показатель поглощения; 1 и 2 – вещественная и мнимая части диэлектрической проницаемости.

Взаимосвязь между n и k с одной стороны, а также 1 и 2 с другой дается соотношением:

2 2nk.

В кристаллах с ионной химической связью, содержащих два атома в элементарной ячейке, взаимодействие электромагнитных волн с кристаллической решеткой в области однофононного резонанса хорошо описывается моделью одного эквивалентного осциллятора. Собственная частота эквивалентного осциллятора соответствует частоте длинноволнового поперечного TO фонона 0 TO, его постоянная затухания определяется временем жизни ТО (Г) фононов, а амплитуда – вкладом колебаний кристаллической решетки в поляризуемость кристалла 0. Частотная зависимость 1 и 2 (как n и k) в модели одного эквивалентного осциллятора дается выражением:

Выражения (2), (4) и (5) используются для нахождения параметров, 0 и по экспериментально измеренному спектру отражения 1.

Частотная зависимость величин 1 (), 2 () и R (), определяемая выражениями (2), (4) и (5) в области однофононного резонанса, изображена графически на рис. 1.

Рис. 1 Зависимости 1 (), 2 () и R () от длины волны ( 0 = 15; = 12;

Из рассмотренных выражений и рис. 1 следует, что значение коэффициента отражения R в коротковолновой области спектра (вдали от 0 ) определяется, в основном, ; соответствующее значение R в длинноволновой области спектра зависит, в основном, от 0.



Длинноволновый край полосы отражения соответствует частоте 0.

Ширина полосы отражения определяется из соотношения Лидлена-СаксаТеллера:

где частота 1 соответствует коротковолновому краю полосы отражения и довольно близка к частоте продольного длинноволнового (q = 0) оптического фонона: 1 ( r ).

Рассмотренные данные по величинам длинноволнового и коротковолнового коэффициентов отражения, положению и ширине полосы отражения необходимо использовать при выборе начальных приближений для численного поиска параметров, 0 и.

В кристаллах, содержащих свободные носители заряда (полупроводниках или металлах), для области плазменного резонанса частотная зависимость вещественной и мнимой частей диэлектрической проницаемости ( 1 и 2 ) или показателя преломления и показателя поглощения (n и k) имеют вид:

где диэлектрическая проницаемость может иметь смысл или 0 в зависимости от положения плазменного края (в коротковолновой или длинноволновой области по отношению к полосе решеточного отражения при 0 ), p – плазменная частота свободных носителей заряда, – время релаксации плазменных колебаний (соизмеримое с временем жизни свободных носителей), а – подвижность свободных носителей.

Выражения (2), (7) и (8) используются для нахождения параметров, p и по экспериментально измеренному спектру отражения R ().

Вид спектров 1, 2 и R, определяемый выражениями (2), (7) и (8), изображен на рис. 2.

Рис. 2 Зависимости 1 (), 2 () и R () от длины волны ( =15, p = Из рассмотренных выше выражений и рис. 2 следует, что значение коэффициента отражения R в коротковолновой области спектра (вдали от p ) определяется, в основном, параметром, положение плазменного края (частота, соответствующая быстрому возрастанию R с увеличением ) соответствует плазменной частоте p, а крутизна края плазменного отражения, а также степень отклонения от R = 0 в области минимума и R = 1 в области длинных волн зависят от параметра.

Рассмотренные данные по значениям R в области коротких и длинных волн, а также положению и крутизне края плазменного отражения необходимо использовать для выбора начальных приближений при численном анализе параметров, p и.

Минимальная энергия, необходимая для «разрыва» собственных валентных связей в кристалле, составляет ширину его запрещенной зоны Еg. Для определения ширины запрещенной зоны можно измерять спектры пропускания плоскопараллельных пластинок, изготовленных из исследуемого кристалла:

где T – коэффициент пропускания исследуемой пластины, – коэффициент поглощения, x – толщина пластины.

Показатель поглощения связан с коэффициентом поглощения следующим выражением:

Вид спектров пропускания и поглощения для кристалла с шириной запрещенной зоны Еg = 2.81 эВ показан на рис. 3.

Граница перехода от области «прозрачности» к области собственного поглощения называется краем собственного поглощения.

Форма края собственного поглощения определяется строением энергетических зон. Две различные ситуации при формировании края собственного поглощения изображены на рисунке 4 (а, б), где показаны зонные диаграммы зависимости энергии электрона E на уровнях валентной зоны и зоны проводимости от волнового числа q для полупроводников с прямой и непрямой структурами энергетических зон. На этом рисунке – энергия кванта света, – энергия колебаний кристаллической решетки, En – энергия свободного электрона в зоне проводимости; Ep – энергия свободной дырки в валентной зоне; qn – волновое число свободного электрона в зоне проводимости; qр – волновое число свободной дырки в валентной зоне.

Рис. 3 Спектры пропускания T( ) и поглощения ( ) для кристалла с Рис. 4 Зонные диаграммы для полупроводников с прямой (а) и непрямой (б) Зависимость коэффициента поглощения от энергии квантов света в полупроводниках с прямой структурой энергетических зон имеет вид:

где А – постоянная.

Зависимость коэффициента поглощения от энергии квантов света в полупроводниках с непрямой структурой энергетических зон имеет вид:

где B – постоянная.

III. Задание на курсовую работу Получить распечатки спектров решеточного или плазменного отражения R(), а также спектра пропускания T( ).

Определить для каждого из прилагаемых спектров параметры, 0, 0 и в случае решеточного отражения или параметры, p и в случае плазменного отражения. Найти также m, предполагая N = 1018 см-1.

По спектру пропускания определить значение ширины запрещенной зоны Еg.

Произвести расчеты спектров решеточного или плазменного отражения, а также спектра поглощения ( ) для кристалла с прямой структурой энергетических зон. Изобразить рассчитанные зависимости R() IV. Рекомендации по выполнению курсовой работы На рис. 5 показано положение параметров, 0, R, R0 и 0.

Рис. 5 Зависимости 1, 2 и R от приведенной частоты / Расчет значений 0 и производится по формулам:

Вещественная 1 и мнимая 2 части комплексной диэлектрической проницаемости определяются по (4) и (5).

Коэффициент отражения для амплитуды и интенсивности задаются выражениями соответственно:

На рис. 6 показано положение параметров, R и p.

Расчет значения производится по формуле (14). Вещественная и мнимая 2 части комплексной диэлектрической проницаемости определяются по (7) и (8). Коэффициент отражения для амплитуды и интенсивности задаются выражениями (15) и (16). По формуле (1) найти значение эффективной массы m.

По спектру T( ) найти значение ширины запрещенной зоны Еg.

Используя выражение (11), построить зависимость ( ) для кристалла с прямой структурой энергетических зон.

По данным T( ) рассчитать спектр поглощения:

Установить область энергий квантов, где спектральная зависимость коэффициента поглощения имеет наибольшую скорость изменения, и провести в этой области линейную интерполяцию зависимости () (рис. 7). По данным линейной интерполяции найти ширину запрещенной зоны Еg и найденное значение сравнить с величиной, определенной по спектру T( ).



Pages:     || 2 | 3 |
 

Похожие работы:

«Бюллетени новых поступлений – Ноябрь 2013 г. 1 В1 Стойлова Любовь Петровна. С 81 Математика: учебник для образов. учреждений, реализующих образов. прогр. высшего проф. образования (дисцип. Мат. по направ. 050100 Пед. образование, профиль подгот. Начал. образование) / Стойлова Любовь Петровна. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва: Academia, 2012. - 464с.: ил. - (Высшее профессиональное образование. Педагогическое образование). - (Бакалавриат). - (Учебник). - ISBN 978-5в пер.) : 696-15р. 2 В 11...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МИФИ Ю.Н. Громов Пособие по физике Колебания и волны В помощь учащимся 10 – 11 классов Москва 2009 УДК 534.1(075) ББК 22.32я7 Г 87 Громов Ю.Н. УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО ФИЗИКЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. В помощь учащимся 10 – 11 классов. – М.: МИФИ, 2009. – 48 с. Дано систематизированное изложение основного содержания школьного курса физики по разделу Колебания и волны в соответствии с требованиями образовательного...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В. А. Стародубцев СОЗДАНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОГО КОНСПЕКТА ЛЕКЦИИ Рекомендовано в качестве учебного пособия Редакционно-издательским советом Томского политехнического университета Издательство Томского политехнического университета 2010 УДК 378.3:004(075.8) ББК Ч481.23я73 C77 Стародубцев В.А. С77 Создание и применение электронного...»

«ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Примерный тематический план предмета 2. Литература 3. Содержание предмета Введение Раздел 1 Основы гидрогеологии Тема 1.1 Круговорот воды в природе Тема 1.2. Физические свойства и химический состав подземных вод Тема 1.3. Верховодка и грунтовые воды Тема 1.4. Артезианские воды Тема 1.5. Трещинные и карстовые воды Тема 1.6 Подземные воды в районах вечной мерзлоты Тема 1.7. Минеральные, промышленные и термальные воды Тема 1.8. Основы динамики подземных вод Тема 1.9. Условия...»

«Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики УТВЕРЖДАЮ Декан ЕНМФ И.П. Чернов 2001 г. ГРАДУИРОВАНИЕ АМПЕРМЕТРА И ВОЛЬТМЕТРА Методические указания к выполнению лабораторной работы Э-04 по разделу Электричество курса Общей физики для студентов всех специальностей Томск 2002 УДК 531 Градуирование амперметра и вольтметра. Методические указания к выполнению лабораторной работы Э-4, по разделу Электричество курса...»

«АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ Минск БГТУ 2012 1 Учреждение образования БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ Рекомендовано учебно-методическим объединением высших учебных заведений Республики Беларусь по химико-технологическому образованию в качестве учебно-методического пособия по дисциплинам Аналитическая химия и Аналитическая химия и физико-химические методы анализа для студентов химико-технологических специальностей...»

«Владимирский государственный университет ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСОКОМОЛЕКУЛЯРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ Методические указания в двух частях Часть 1 Владимир 2004 Министерство образования Российской Федерации Владимирский государственный университет Кафедра технологии переработки пластмасс ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСОКОМОЛЕКУЛЯРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ Методические указания в двух частях Часть 1 Составитель Н.А. КОЗЛОВ Владимир УДК 678.64 (076.5) Рецензент Кандидат химических наук, доцент...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ ГОРНЫЙ УТВЕРЖДАЮ Проректор по научной работе профессор В.Л. ТРУШКО ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО СПЕЦИАЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ГЕОФИЗИКА, ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОИСКА ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ, соответствующей направленности (профилю) направления подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С. М. Кирова Кафедра целлюлозно-бумажного производства, лесохимии и промышленной экологии АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ И ФИЗИКОХИМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА Учебно-методический комплекс по дисциплине для студентов направления бакалавриата...»

«А. В. Анкилов, П. А. Вельмисов, А. С. Семёнов АЛГ ОР ИТ МЫ МЕ Т О Д О В ВЗВЕ Ш Е ННЫ Х НЕВЯЗОК ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ И ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ В СИСТЕМЕ MATHCAD Учебное пособие Ульяновск 2006 УДК 519.6 (075) ББК 22.311 я7 A 67 Рецензенты: Кафедра прикладной математики Ульяновского государственного университета (зав. кафедрой доктор физико-математических наук, профессор А. А. Бутов); Доктор физико-математических наук, проф. УлГУ В. Л. Леонтьев. Утверждено...»




 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.