WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |

«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ЭНЕРГЕТИКИ Часть 1 Учебно-методическое пособие Электронное издание Красноярск СФУ 2012 УДК 621.311.1(07) ББК 31.27я73 М34 Составитель: А.А. Герасименко ...»

-- [ Страница 1 ] --

Министерство образования и науки Российской Федерации

Сибирский федеральный университет

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ЭНЕРГЕТИКИ

Часть 1

Учебно-методическое пособие

Электронное издание

Красноярск

СФУ

2012

УДК 621.311.1(07)

ББК 31.27я73

М34

Составитель: А.А. Герасименко

Рецензент: А.В. Бастрон, канд. техн. наук, доцент, зав. кафедрой «Электроснабжение сельского хозяйства» КрасГАУ М34 Математические задачи энергетики. Ч.1: учеб.-метод. пособие [Электронный ресурс] / сост. А.А. Герасименко. – Электрон. дан. – Красноярск:

Сиб. федер. ун-т, 2012. – Систем. требования: PC не ниже класса Pentium I; 128 Mb RAM; Windows 98/XP/7; Adobe Reader V8.0 и выше. – Загл. с экрана.

Учебно-методическое пособие содержит математическую постановку, математическое моделирование ряда задач электроэнергетики и основные методы их решения, реализуемые на ЭВМ.

Предназначено для студентов заочной формы обучения специальности 140200.65 «Электроэнергетические системы и сети» и бакалавров направления 140400.62 «Электроэнергетика и электротехника».

УДК 621.311.1(07) ББК 31.27я © Сибирский федеральный университет, Учебное издание Подготовлено к публикации редакционно-издательским отделом БИК СФУ Подписано в свет 03.04.2012 г. Заказ 8587.

Тиражируется на машиночитаемых носителях.

Редакционно-издательский отдел Библиотечно-издательского комплекса Сибирского федерального университета 660041, г. Красноярск, пр. Свободный, Тел/факс (391)206-21-49. E-mail rio@sfu-kras.ru http://rio.sfu-kras.ru  

1. ПРОГРАММА КУРСА «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ЭНЕРГЕТИКИ»

1.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Настоящая программа отражает содержание прикладной математической подготовки студентов электроэнергетических специальностей, обучающихся по направлению инженер (специалист) и бакалавр, а также может использоваться магистрантами смежных инженерных и бакалаврских специальностей, экономических и педагогических специальностей энергетического профиля.

Программа составлена на основе учебного плана и типовой программы курса «Математические задачи энергетики» (индекс УМУ-Т-6/223), утверждённой учебно-методическим управлением по высшему образованию, и отражает многолетний опыт преподавания данной дисциплины на кафедре «Электрические станции и электроэнергетические системы» Сибирского федерального университета.

Цель курса – связать чистую (теоретическую) математику как общетехническую дисциплину с прикладкой (инженерной) математикой, подготовить студентов к углублённому изучению специальных инженерных дисциплин, базирующихся на прикладной математике, изучить теоретические основы математических задач, встречающихся в электроэнергетике, дать представления о математических методах и приёмах решения важнейших задач эксплуатации и развития электрических систем.

Курс содержит математическую постановку, математическое моделирование ряда задач электроэнергетики и основные методы их решения, реализуемые на ЭВМ.

В соответствии с учебным планом-графиком часы и формы контроля по курсу распределяются следующим образом:

Порядок выполнения заданий Количество часов по месяцам лабор. практ. завсего лекций 2 3 4 5 занятий нятий – 1 зад. 2 зад.

Уст.

68 10 – 10 Зач. (экз.) зан. Тек. консультации В настоящее время отсутствует учебник или учебное пособие, полностью отражающее все разделы типовой программы, поэтому необходимо обращаться к приводимому ниже расширенному перечню литературы.

Рекомендуемая литература 1. Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний.

2003. – 632 с.

2. Устинов, С. М. Вычислительная математика / С. М. Устинов, В. А. Зимницкий. – СПб.: БХВ-Петербург, 2009. – 336 с.

3. Лапчик, М. П. Численные методы / М. П. Лапчик, М. И. Рагулина, Е. К. Хеннер; под ред. М. П. Лапчика. – 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 334 с.

4. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. – 7-е изд., стер.

– М.: Наука. – 2007. – 576 с.

5. Герасименко, А. А. Математические методы решения инженерных задач электроэнергетики. Учебное пособие/ А.А. Герасименко. – Красноярск:

КГТУ, 1995. –160 с.

Дополнительная:

6. Герасименко, А. А. Передача и распределение электрической энергии / А. А. Герасименко, В. Т. Федин. – 3-е изд., перераб. – М.: КНОРУС, 2012. – 7. Герасименко, А. А. Применение ЭЦВМ в электроэнергетических расчётах. Учебное пособие / А. А. Герасименко. – Красноярск: КрПИ, 1983. – 8. Липес, А. В. Математические задачи энергетики. Учебное пособие / А. В. Липес. – Свердловск: УПИ, 1980. – 84 с.

9. Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики / Под ред. В. А. Веникова. – М.: Высшая школа, 1981. – 288 с.

10. Фаддеев, М. А. Основные методы вычислительной математики / М. А. Фаддеев, К. А. Марков. – Санкт-Петербург–Москва–Краснодар: Лань, 2008. – 156 с.

11. Копчёнова, Н. В. Вычислительная математика в примерах и задачах / Н. В. Копчёнова, И. А. Марон. – Санкт-Петербург–Москва–Краснодар: Лань, 2009. – 368 с.



12. Аоки, М. Введение в методы оптимизации / М. Аоки. – М.: Наука.

1997. – 344 с.

13. Идельчик, В. И. Расчёты установившихся режимов электрических систем / Под ред. В. А. Веникова. – М.: Энергия, 1977. – 192 с.

14. Щуп, Т. Решение инженерных задач на ЭВМ / Т. Щуп. – М.: Мир, 1982. – 238 с.

15. Программно-вычислительный комплекс расчёта установившихся режимов электрических систем / А. Э. Бобров, А. А. Герасименко, В. Н. Гиренков, В. В. Нешатаев. – Красноярск: КГТУ, 1999. – 112 с.

16. Венттцель, Е. С. Теория вероятностей и её инженерные приложения / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров. – 4-е изд., стер. – М.: Наука, 2007. – 492 с.

17. Идельчик, В. И. Электрические системы и сети. Учебник / В. И. Идельчик. М.: Издательский дом Альянс, 2009. – 592 с.

1.2. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Для улучшения организации самостоятельной работы, в частности, при изучении дисциплины заочно, разделы рабочей программы сопровождаются адресацией с указанием параграфов или страниц учебного материала в рекомендуемой литературе.

РАЗДЕЛ 1. Решение уравнений установившегося режима Уравнения узловых напряжений (УУН) и контурных токов (УКТ), описывающие установившийся режим работы электрической системы.

Матрицы, используемые для записи и решения УУН и УКТ. Матрицы соединений, независимых контуров, взаимных проводимостей и сопротивлений.

Графы схем и графы матриц. Дуальные преобразования графов. Деревья и хорды графа. Анализ электрической цепи по свойствам графа схемы цепи и графа матрицы её параметров.

Решение системы уравнений узловых напряжений. Линеаризация системы уравнений узловых напряжений.

Решение линеаризованных уравнений узловых напряжений с помощью обращения матриц проводимостей. Матрица сопротивлений. Трудности получения и использования обратной матрицы.

Применение метода Гаусса для решения линеаризованных уравнений узловых напряжений. Использование слабой заполненности матрицы.

Применение методов простой итерации, Зейделя и Ньютона для решения нелинейной и линейной системы УУН.

Сравнение различных методов решения уравнений установившегося режима электрической системы. Учёт случайных колебаний нагрузки в методах расчётов установившихся режимов.

Литература: [1, с. 250–261, гл. 6: §§ 3, 4, 7; гл. 7: с. 325–337], [2, §§ 2.1–2.3, 3.1, 3.2], [3, §§ 2.1–2.3, 2.4.2, 2.4.4, 3.1, 3.2, 3.4, 3.5], [5, гл. 3], [6, гл. 8], [7, гл. 1, 2], [8, §§ 1.1, 1.2, 2.6, 2.7, 3.1–3.6, 3.9, 4.12], [9, §§ В1–В5, §§ 1.1–1.5, гл. 2], [10, гл. 4, 6, 7], [11, гл. 3: §§ 1, 2, 4, 7–10; гл. 4: §§ 3, 4 ], [13, гл. 2, 3; §§ 6.2, 6.3], [14, §§ 1.4–1.5; гл. 2], [17, гл. 9].

Расчёт установившихся режимов электрических систем (ЭС) требует решения нелинейных уравнений, описывающих эти режимы. Выделите следующие способы описания установившихся режимов ЭС:

а) непосредственно по первому и второму законам Кирхгофа. Система таких уравнений содержит n (число независимых узлов) уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа и k (число независимых контуров) уравнений, записываемых по второму закону Кирхгофа. Число уравнений равно числу ветвей: m = n + k;

б) уравнения установившихся режимов (УУР), записываемые через матрицы соединений (инциденций). Последние представляют предыдущие уравнения в матричной форме;

в) уравнения узловых напряжений (УУН), получаемых из уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа. Токи в ветвях выражаются через напряжения узлов по закону Ома. Число таких уравнений равно числу независимых узлов n;

г) уравнения контурных токов (УНТ). Эти уравнения формируются по второму закону Кирхгофа. Число таких уравнений равно числу независимых контуров k.

Уясните, каким образом формируются УУР по первому и второму законам Кирхгофа, используя формальный подход с помощью аналитического представления схем ЭС элементами теории графов и матричной алгебры.

Научитесь составлять матрицы соединений, изучите их свойства, запишите первый и второй законы Кирхгофа, обобщённое уравнение состояния, используя матрицы инциденций узлов-ветвей и контуров-ветвей.

Сформируйте и запишите матрицы узловых проводимостей и контурных сопротивлений, используя матрицы инциденций и без них в обычной форме непосредственно по схеме ЭС. Основные свойства этих матриц – слабая заполненность и симметричность относительно главной диагонали.

Изучите уравнения узловых напряжений как наиболее широко используемые для описания установившихся режимов ЭС и легко реализуемые на ЭВМ.

Выведите УУН в форме баланса токов и баланса мощностей, представьте эти уравнения в канонической (координатной) и матричной формах.

Отметим, что контурные уравнения хотя и имеют меньшее число неизвестных, в отличие от УУН, выделение независимых контуров для сложных ЭС более трудоёмко, чем формирование матрицы проводимостей. Контурные уравнения отражают только элементы замкнутой ЭС. Укажите наиболее целесообразную область применения контурных уравнений. УУН и УКТ обладают одинаковой структурой, что позволяет использовать одинаковые методы их решения.

Для определения параметров установившихся режимов ЭС необходимо решить нелинейные УУН. Рассмотрите факторы, обуславливавшие нелинейность УУН и решение полученных систем линейных уравнений (СЛУ) прямыми (точными) или итерационными (приближёнными) методами. Для выполнения линеаризации УУН воспользуйтесь разложением нелинейных функций нагрузки в ряд Тейлора, ограничиваясь только линейными элементами. Выделите прямые и итерационные методы решения СЛУ, отметьте главное отличие методов этих групп друг от друга.

Методы ZY - матрицы, Зейделя и Ньютона нашли широкое применение в расчётах режимов ЭС на ЭВМ. Применение матрицы собственных и взаимных сопротивлений узлов ZY наиболее эффективно в расчётах ЭС с неизменными (или мало изменяющимися) схемой и параметрами сети и изменяющимися нагрузками в узлах. Укажите недостатки применения матрицы ZY.

Из прямых методов решения СЛУ наиболее эффективным при расчёте режимов ЭС является метод Гаусса и алгоритмически аналогичные ему методы.

Рассмотрите основы применения итерационных методов Зейделя, Ньютона, т. е. условия существования, единственности и сходимости решения УУР.



Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |

Похожие работы:

«1 Методические рекомендации по изучению дисциплины Электротехника, электроника и схемотехника 1. Общая характеристика дисциплины Электротехника, электроника и схемотехника Предмет изучения курса Электротехника и электроника – основные понятия и законы теории электрических цепей; методы анализа линейных и нелинейных цепей; переходные процессы в линейных цепях и методы их расчета; принцип действия и характеристики компонентов и узлов электронной аппаратуры; основы аналоговой и цифровой...»

«Учреждение образования БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра промышленной экологии ТЕХНОЛОГИЯ ОСНОВНЫХ ПРОИЗВОДСТВ Программа, методические указания и контрольные задания для студентов специальности 1-53 01 01 Автоматизация технологических процессов и производств заочной формы обучения Минск 2011 УДК 66.0(073) ББК 35я73 Т38 Рассмотрены и рекомендованы к изданию редакционно-издательским советом университета. Составитель Л. А. Шибека Рецензент кандидат технических наук,...»

«Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ В 2-х частях Часть 2 Аналоговые и импульсные устройства Минск БГУИР 2013 УДК 621.382.2/3(076.5) ББК 32.852я73 Э45 Авторы: А. Я. Бельский, С. В. Дробот, В. А. Мельников, В. Н. Путилин, В. Н. Русакович, М. С. Хандогин Рецензенты: кафедра электроники учреждения образования Военная академия Республики Беларусь...»

«Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный исследовательский технологический университет МИСиС Новотроицкий филиал Кафедра ГиСЭН Л.В. Яскевич Философия Методические указания по организации самостоятельной работы студентов заочной формы обучения Новотроицк, 2013 УДК 1 ББК 8 Я 81 Рецензенты: Доцент кафедры гуманитарных и социально-экономических наук ФГОУ ВПО Национальный исследовательский технологический университет МИСиС,...»

«Федеральное агентство по образованию АМУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГОУВПО АмГУ УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой АПП и Э А.Н. Рыбалев 2007 г. Электромеханотроника УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ для специальности 220301– Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям), специализации Автоматизация технологических процессов тепловых электрических станций Составитель: А.Н. Рыбалев, доцент кафедры автоматизации производственных процессов и электротехники АмГУ Благовещенск...»

«Министерство образования РФ Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет ЛЭТИ ПОСТРОЕНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КАНАЛОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ СРЕДЫ ГРАФИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ LabView Методические указания к лабораторным работам Санкт-Петербург Издательство СПбГЭТУ ЛЭТИ 2001 УДК 502.3/.5:681.785 Построение измерительных каналов с применением среды графического программирования LabView: Методические указания к лабораторным работам / Сост.: В. В. Алексеев, Е. Г. Гридина, Б. Г. Комаров, П....»

«Методические указания по изучению курса Электротехника, электроснабжение и основы электроники для студентов заочного обучения 1 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ Значение электротехнической подготовки и задачи курса В настоящее время - время больших строительств - очень важно для инженеров строительных специальностей овладеть электротехническими знаниями. Это относится как к инженерам, связанным с технологическими процессами строительных производств, так и к инженерам, непосредственно ведущим...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра химии ЭЛЕКТРОЛИЗ. ЧАСТЬ 2 ПОЛУЧЕНИЕ ГАЛЬВАНИЧЕСКИХ ПОКРЫТИЙ Методические указания по химии для студентов дневной и заочной форм обучения Казань 2006 Составители: Н.С. Громаков, В.А. Бойчук УДК Электролиз. Часть 2. Получение гальванических покрытий: Методические указания по химии для студентов дневной и заочной форм обучения / Каз. гос. архстроит. университет. Сост.: Н.С. Громаков, В.А....»

«ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Омск-2010 Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра автоматизации производственных процессов и электротехники ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине Проектирование систем управления для студентов, обучающихся по специальности 220301 Автоматизация технологических процессов и производств Составители: В. А. Глушец, С.А....»

«Федеральное агентство по образованию Уральский государственный технический университет УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина В.С. Проскуряков, С.В. Соболев КОМПЕНСАЦИЯ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ АКТИВНО-ИНДУКТИВНОГО ПРИЕМНИКА Виртуальный практикум Учебное электронное текстовое издание Подготовлено кафедрой Электротехника и электротехнологические системы Научный редактор: доц., канд. т. н. С.Л. Назаров Методические указания к лабораторной работе по дисциплине Электротехника для студентов...»




 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.