WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     || 2 | 3 |

Развитие и исследование алгоритмов вероятностного моделирования движения малых тел солнечной системы

-- [ Страница 1 ] --

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Сюсина Ольга Михайловна

РАЗВИТИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ВЕРОЯТНОСТНОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ

МАЛЫХ ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ

Специальность 01.03.01 – астрометрия и небесная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург – 2012

Работа выполнена в ОСП НИИ прикладной математики и механики Томского государственного университета

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Черницов Александр Михайлович.

Официальные оппоненты:

Чернетенко Юлия Андреевна доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, Институт прикладной астрономии РАН, ведущий научный сотрудник;

Шапорев Сергей Дмитриевич доктор физико-математических наук, профессор, Балтийский государственный технический университет, заведующий кафедрой.

Ведущая организация:

Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга МГУ.

Защита диссертации состоится 9 апреля 2013 г. в 15 ч. 30 м. на заседании диссертационного совета Д 212.232.15 при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр., 28, ауд. 2143 (Математикомеханический факультет).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУ.

Автореферат разослан _ 201 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Орлов Виктор Владимирович

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы Актуальность проблемы, рассматриваемой в работе, определяется возросшим в последнее время интересом к исследованию движения малых тел (астероидов и комет) Солнечной системы, что вызвано рядом причин.

Основной из них является осознание того, что исследование орбитальной динамики малых тел проливает свет на эволюцию Солнечной системы в целом. Значительное увеличение количества открываемых в настоящее время астероидов и комет (общее количество открытых к настоящему времени объектов уже более пятисот тысяч и процесс обнаружения новых, ранее не наблюдавшихся, объектов активно продолжается) требуют развития эффективных вероятностных и численных методов и средств их реализации, способствующих более точному исследованию движения объектов.

Цели работы Целью настоящей работы является совершенствование и разработка математических методов вероятностного описания движения малых тел Солнечной системы, а также их применение к решению ряда практических задач.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Разработаны в линейной и нелинейной постановке эффективные методы определения областей возможных значений параметров орбит малых тел по граничным поверхностям доверительных областей. Для варианта, когда доверительная область может быть с высокой точностью представлена в параметрическом пространстве в виде эллипсоида, разработано три линейных алгоритма отображения возможных значений параметров орбит на его граничную поверхность. Для варианта, когда представление доверительной области в виде эллипсоида неправомерно и граничная поверхность задается в виде уровенной поверхности, определяемой целевой функцией, разработан более трудоемкий нелинейный способ отображения на эту поверхность.

2. Разработаны и исследованы различные способы определения в параметрическом пространстве точности аппроксимации доверительных областей эллипсоидами, которая рассматривается как характеристика (показатель) нелинейности и позволяет судить в какой постановке (линейной или нелинейной) надо решать задачу построения области возможных значений параметров орбиты рассматриваемого объекта.

3. Исследованы особенности задачи наименьших квадратов (НК) и построения начальных областей возможных значений параметров орбит в разных системах координат.

4. Разработан комбинированный метод отображения во времени начальной области возможных значений параметров орбит, включающий в себя линейное и нелинейное отображения.

5. Исследован способ отбраковки наблюдений и введения весовых множителей, основанный на уменьшении объемов доверительных областей.

Научная новизна работы Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработаны алгоритмы построения граничных поверхностей доверительных областей в линейной и нелинейной постановке.

2. Предложены варианты приближенных и более точного, имеющего простое геометрическое толкование, способов вычисления показателей нелинейности.

3. Показано, что при решении задач НК и определении начальных областей возможных значений параметров орбит малых тел, наблюдаемых в одной оппозиции, лучшей системой параметров орбит являются декартовы координаты и скорости.

4. Предложен комбинированный способ отображения во времени начальных областей возможных значений параметров орбит, включающий в себя линейное и нелинейное отображения.





5. Предложены способы отбраковки наблюдений и введения весовых множителей, основанные на предположении, что лучшей выборкой наблюдений и лучшими весовыми множителями является вариант, в котором определяемая доверительная область имеет меньшие 6. Определены показатели нелинейности в задачах построения начальных областей возможных значений параметров орбит 412 АСЗ, наблюдавшихся в одной оппозиции.

Практическая значимость работы Представленные в работе методы и разработанное на их основе программно-математическое обеспечение могут быть использованы в задачах исследования вероятностной эволюции движения малых тел Солнечной системы, построения эфемерид их движения, идентификации объектов, а также в задачах определения вероятности столкновения исследуемых объектов с большими планетами. Особенностью методов является их направленность на уменьшение объема вычислений, которое достигается следующим образом:

1. Применение быстрых и более точных оценок показателей нелинейности для выбора линейных либо нелинейных методов построения областей возможных значений параметров орбит объектов. В частности, в работе получены такие оценки для 412 АСЗ, которые наблюдались в одной оппозиции. На основе полученных оценок даются четкие рекомендации по использованию алгоритмов построения доверительных областей.

2. Представление областей возможных значений параметров орбит в виде граничных поверхностей доверительных областей, что позволяет осуществлять нелинейные отображения областей во времени значительно меньшим количеством возможных траекторий объектов.

3. Применение комбинированного способа отображения во времени начальных областей возможных значений параметров орбит, что позволяет уменьшить интервал времени, на котором нужно использовать трудоемкое нелинейное отображение, основанное на расчете ансамбля большого числа возможных траекторий объекта.

Кроме того, предлагаемый в работе способ отбраковки наблюдений и введения весовых множителей в ряде случаев позволяет повысить точность НК-оценок параметров орбит объектов и уменьшить размеры вероятностного разброса возможных значений этих параметров.

Результаты, выносимые на защиту

1. Алгоритмы построения граничных поверхностей доверительных областей, определяемых в линейной и нелинейной постановке.

2. Способы определения показателей нелинейности в задачах построения областей возможных значений параметров орбит малых тел и их применение к АСЗ, наблюдавшихся в одной оппозиции.

3. Комбинированный способ отображения во времени областей возможных значений параметров орбит, включающий в себя линейное и нелинейное отображения.

Апробация работы По результатам исследования опубликованы 25 работ, из которых статей в российских изданиях (Черницов и др., 2006a; Черницов и др., 2007a; Черницов и др., 2007b; Сюсина и др., 2009; Сюсина и др., 2010b;

Сюсина и др., 2011a; Сюсина и др., 2011b; Сюсина и др., 2011c; Сюсина и др., 2011d; Сюсина и др., 2011e; Сюсина и др., 2012), входящих в перечень рецензируемых научных изданий, а также 14 работ в других изданиях (Дубас, 2005; Дубас и др., 2005; Дубас, 2006a; Дубас, 2006b; Дубас, 2008; Дубас, 2009; Черницов и др., 2006b; Черницов и др., 2006c; Chernitsov et.all, 2007; Сюсина и др., 2010a; Сюсина и др., 2010с; Сюсина и др., 2010d; Сюсина и др., 2010e; Сюсина и др., 2010f). Результаты исследований докладывались на 14 научных конференциях:

1. XXXIV Международная студенческая научная конференция, г. Екатеринбург, 31 января–4 февраля 2005 г.

2. Всероссийская астрономическая конференция "Околоземная астрономия – 2005", г. Казань, 19–24 сентября 2005 г.

3. V Всероссийская научная конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», г. Томск, 3–5 октября 4. XXXV Международная студенческая научная конференция, г. Екатеринбург, 30 января–3 февраля 2006 г.

5. Международная научная конференция "Современные проблемы астрономии", г. Одесса, 2007 г.

6. International astronomical meeting "Dynamics of Solar System Bodies" in Siberia, Tomsk, July 27–31, 2008 г.

7. VI Всероссийская научная конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», г. Томск, 30 сентября – 2 октября 2008 г.

8. Всероссийская конференция «Современная баллистика и смежные вопросы механики», г. Томск, 17 – 19 ноября 2009 г.

9. XXXVIII Международная студенческая научная конференция, г.

Екатеринбург, 2 – 6 февраля 2009 г.

10. Всероссийская астрономическая конференция (ВАК–2010) "От эпохи Галилея до наших дней", пос. Нижний Архыз, 12 – 19 сентября 2010 г.

11. Всероссийская конференция с участием зарубежных ученых «Математическое и физическое моделирование опасных природных явлений и техногенных катастроф», г. Томск, 18–20 октября 2010 г.

12. VII Всероссийская научная конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», г. Томск, 12 – апреля 2011 г.

13. Международная конференция "Околоземная астрономия – 2011", Красноярск, 5 – 10 сентября 2011 г.

14. II Всероссийская Молодежная научная конференция "Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики", г. Томск, 11-13 апреля 2012 г.

Результаты, представленные в диссертации, включены в отчеты по проекту № 2.1.1/2629 «Развитие и применение основанных на параллельных вычислениях математических моделей сложных космических систем естественного и искусственного происхождения», выполняемого в рамках АВЦП «Развитие потенциала высшей школы»; в отчеты по гос. контрактам № П1247 и № П882 в рамках реализации ФЦП «Научные и научнопедагогические кадры инновационной России»; в отчеты по грантам РФФИ № 05-02-17043 и № 11-02-00918-а.

Во всех работах, написанных совместно с А.М. Черницовым и В.А.



Pages:     || 2 | 3 |
 


Похожие материалы:

« Иванов Павел Борисович АККРЕЦИОННЫЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ДВОЙНЫХ СИСТЕМАХ И ГАЛАКТИЧЕСКИХ ЦЕНТРАХ специальность: 01.03.02 - астрофизика, радиоастрономия Автореферат на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Москва, 2007 1 Работа выполнена в Астрокосмическом центре Физического института им. П.Н.Лебедева РАН Официальные оппоненты: д.ф.м.-н. Бисноватый-Коган Геннадий Семенович (Институт космических исследований РАН) д.ф.м.-н. Докучаев Вячеслав Иванович ...»

« БАРЫШЕВ Юрий Викторович ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГАЛАКТИК И ТЕСТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КОСМОЛОГИИ Специальность 01.03.02 — астрофизика и радиоастрономия АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Санкт-Петербург 2003 Работа выполнена в Научно-исследовательском астрономическом институте им. В. В. Соболева Санкт-Петербургского государственного университета Министерства образования Российской Федерации. Научный консультант: доктор ...»








 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.